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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 117, page id 886164966:0142
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I. IBR O YF R ZO.
DROBLEMA ET. PRODOSTTIOHEXV
Da vn dato punto fuori d’un circolo, rirare vna Le
linea, che cocchi il dato circolo.
Sid il dato circoloBC, ed il punto fuori A, e
Aroslia dal punto A cirare Va FCFEA, ChCtOC
chi il daco circolo BC. Si troui il centro del
circoloBC, 2 Chc Ca V, Stiri b la FeFA DA, C
Facco cenero in D, collinceruallo D A, CM de-
Periua il circolo AF; nel punto B, Popra la Ver-
Ea AD, d s erissa la perpendicolare B F., la
quale continuata concorra con la circonteren-
Za AE in qualche punco E; A ciri la retta DF,
la quale segara P’arco BC in qualehe punto C; Si
tiri la recta AC. Dico che la recta AC tocca il
circolo BC nel punto C.
Per la definitione del circolo, la rerta DA e reuale alIA FeKA DF
Cla recca DB e veuale alla rerra D C; dalchre i due laci AI, DC, del
triansolo ADC, cPono revali à i due lari F. D, DB, del triansolo E DB; (c2. AllIOIII
P’ansolo D e comune, percio la base AC FTara vouale alla base L B, C P’an-
Solo DCArSuale all’angolO DBF: ma l’ansolO DBE CFEHO, Parà P’an-
SoloDCA rettOs C per l’anrecedenre Corollario, la rerta AC tocca il cir-
colonel punto C, ch era da Farti, c dimostrarsi.
THEOREMA AVT BRODOSTTIONE RVIII.
Sevna recta linea tocca rn circolo, e dal cenero lia rira-
ta rnarecta al contacro, quella Para perpendieolare alla
tangente.
Tocchilarecta A B il circolo C D in
qualche punto C c dal centro F al con
CAEEO C Ca TiTaTA la FCFFA F C. Dicoche
Ia rCEA F C, e perpendicolare alIa FaN-
SenEC AB. SC lareTA F C nOn C perpen-
dicolare alla cansente AB, dal cenero F a
AFaccia cadere la retra F. F. perpendicolare
alla recca AB. Perche i duc angoli F CF,
EF C b sonominori di duc ansoli rerti, c
l’angoloFFC, per CORPUELIONC C FEFtO,
Par à l’angolo F. C F minore delPansoloret-
EOFFC; dalche il laco FC c Para maggiore di lF; iiu per la definitione cr9. del L
del circolo, la FCEtA FC erguale ad FD, Tard L. D MaSSIOLCAILF, la
parce magsiore del rucco, a ch’e impossibile. Non dunque la FCCEA FF C 9. assi0
perpendicolare ad AB; ma la retra F.C Cura perpendicolare alla tansence
AB, ch’era de dimostrarsi.
F4. del 2.