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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLTDERESTLEVEO
THEOREM A XVII. PROPOSITIONE XIX.
Serna retta lineatocca il circolo, e nel contatro l eris
gernarerta perpendicolare alla tangente, quella palia
per il centro del circolo.
Tocchi la retta AB il CirCOIOCDF in qualche
DUnEO C, C nel punto C siponsa la recea linea CF.
ad anSOLI FCFEI CON AB, C CONLIMUALA CONCORTA CON
la circonterenza in qualchre puncoF. Dico cheil
cenero del circolo CDF e nella reKta CF, sC il cen-
tro del circolonon e nella retta C F, Paranecessa
Piamenee fuori della reEEA C F; Pa dungue nel pun
EOF, dal pUInEOF al COnTAEEOC ~ Si ciri Ia FCFEZ FC,
b 78. del 3. Para l’angolo FCB b retto;ma l’ansolo F CB C (up-
Postorerro, l’ansolodunque FCB Cara reuale alPangolo F. CB, la parre
reuale al turto c che impossibile; non dunque il centro del circoloe
Fuori della rerta F. C, ma Cara BeIIA FetFA F. C, Ch era da dimOsFATHI.
THEOREMA XVIIE PROPOSITIONEXX.
Nel circolo, l’ansolo al cenrro e il doppio dell’ansou
alla circonterenza, quando hanno vn mede LIO arcO Per
balc.
Nel circolo ABC sano sli ansoli BDC al CenErO
cBAC alla circonterenz a, ed habbiano il mede simo
arcoBC per basc. Dico che l’angolo BDC al cen
ero e il doppo dell’ansolo B AC alla circonterenza.
Cada nel primo luos0 il cenero D in vna delleretre
checontiene l’angoloBAC alla circonterenza, come
nella retra AB, della fBUITA Z, PCrCHCLC FCFECD A
DC, per la definitione del circolo, sono tra di loro vouali, (aL a l’anso.
IODAC a ronale all’angolO DCA. NelcriangOIODAC conIuatO il
lato AD verso B, P’ansolo BDC esterno b Para reuale à i alte ansoli
DAC, DCA interni, ed opposti; ina li due angoli DAC, DC A Lonotra
di loro rouali, Para l’ansolo B D C al centro il doppio di vno, cloc
doppio dellansolo BAC alla circonterenza.
Dinnono cada il centro D, Frd le due BA, AC,
checontengono l’angolo alla Circonferenza, come
nCla AGUTa Z, SItirI C la FeTEa AD, C Si continui snO
alla circonterenza inF. FTauereme l’angoloBD F
al centro; c l’ansoloBAF alla circonterenza, che
hranno il medesimo arco BF per bale, ed il CCntro D
cadeinrna dellerette, che contiene l’ingolo alla
circonterenz2, per quel che s’e dimostraco; lara l’an-
S0lo FDB al cencrosit doppio deN’an50l0 F. AB 2II 1 Cit
CrenZa. Per
2 P. Poctul.
C 9. dsTiOm
5. del 2
32. det 2
cr. poctu
Pistesta