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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 119, page id 886164966:0144
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PisteNA TASIOHC L’anSOIOLD aECenEO C Il doPplO de lPanSOIO L A C
aIIACIFCONEeFeNZA, dilchetuErO l’ansolO BDC il centro cil aoppO d
tucco P’angolo BAC alla circOnFerenZa.
Finalmence (ia P’angolo BDC al centro, e l’ansolo BAC ua CHICOn-
ferenxa, chehabbinno il medesimo arco BC per bale, c non cada il cen-
ero D in nissuna delle retre BA, AC; ne menonello spatio interposto Fra
quelle, ma cada fuori comenella figura R. Dico similmente, che l’an-
SoloBDC al cenero e il doppio dell’angolo BAC alla circonferenza.
Si Tiri LAFeEEa AD, C E prolunghi d fino che
concorre conla circonterenza in qualche punto
F. FTaueremo l’angolOFDC al Centro, C l’an-
G0loEAC alla circonterenza, che hanno il ne-
delimoarcoEBC per base, ed il centro D cade
nellaretra ADF, Per quel cheli disse nella pri
maparre, Cara l’ansolo FDC il doppio delV’an-
SolOFAC. Similmente s consideri l’ansolo
EDB al centro, C Pangolo EAB allacirconte
renza, chehanno il medelimo arco FB per ba-
Te, ed il centro D cade nella recta AF, per là
Prima Parre Car à l’ansolo F. DB al cenero, il doppio dell’at
Circonterenza. Si divida l’ansoloBDC in due parti vouali con la Tellu
DF, C si diuida P’angolo F: DB in due parri vouali con la rerta DC; lars
P’ansolo BDC il doppio dell’an50loBD F C l’angolo F: DB il doppio de lV
2180l0GD B; dalchecurro l’ansolo F. D C Carà il doppio de Il’21g0l0
EDF: ma PangoloF DC e dimostraco il doppio dell’angolO L A C, Cara
PangoloCD Frgnale alPansolo FAC. In oltre perche l’angolo F.DB e
il doppio dell’ansolo EDB, Cd il medesimo an50lo F:DB e dimostraro il
doppiodelangolo FAB, Parà l’angoloC D B rouale all’angolO F AB.
FTor esendo l’ansolo F AC, per quel che se dimostraro, rsuale all’angolo
ODF, Cla PArtC EAB Crguale alla parte C D B, Car d il rectante angolo
DAC veuale al rectante angoloBDF: ma l’angolo BD C eil doppio delp
angolo BDF, Para il medesimo ansolo BDC il doppio dell’ansolo BAC.
chera da dimostrarsI.
THEOREMA XIX. PRODOSTTIONE XXI.
Cili angoli nella medesima portione del circolo les
Era dilororguali.
Net circoloADCD, il di cUI CeNEOF, Tiano
nella medesima portione C B AD, sli angoli
CBD CAD. Dico che lono tra diloro reuali
Supposto prima, che C B A D sia portione mas-
Siore, S cirino a le rerre F C, ED. Lan30l0
CFD al CenErOs PeE l’antecedente propolitione,
Para il doppio dell’ansolo CAD alla circonte-
rencase lara ancora il doppio deN’ansoloCBD,
Balla
LB AOILNCO
l2. P0.