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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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T22
EVCLIDE RESTTEVTO
veuale all’angolo AF. C: si tiri la retta AC. Perche eli angoli AFC, ADC
sono fra di loro vguali, esono sortest dalla medesima retta AC e l’angolo AFC
enella portione AFC, per lo Scolio alla propositione vicesima prima, sara
Vansolo ADC nella medesima portione AFC, per la qual eosa l’arco AFC passa
per il punto D, chera da dimostrarsi.
SCOLIOH DEL CLAVIO.
L’angolo esterno d’un quadrilarero descritto nel circolo,
crguale all’ansolo interno, ed opposto.
Nel circolo ABCD sia deseritto il quadri-
latero BCD A e sia continuato il lato B A verso
F. Dico che l’angolo esterno FAD d vguale
all’ancolo BCD interno, ed opposto.
Perchegli ansoli DAB, DCB, per l’ante-
cedente propositione, sono veuali à due angoli
rettise eli ansoli F APD, D ABC sono vguali à
2 20. altiom. due ansoli retti, li due ansoli D AB, DCB 2
saranno vguali à i due ansoli D AF., D AB; se ne leu: il commune anto
DAB,  resta l’ansolo esterno D AF veuale all’angolo DCB, interno, ed oyo
sto eh era da dimostrarsi.
THEOR EM A XXI PROPOSTTIOHE XXII.
Sopra la medelima recra linea non sipossono cortcu
due porrioni di circoli simili, ed ineguali.
Siano costituite se posibile, due pot-
tioni di circoli ACB, ADB, Cimilis cd ine-
Suali, Copra la medesima retra AB, C dalla
medelima parte. Perche le porcioni AVB,
ACB Cono ineguali, lrna cadera dentro
dellaltra, alcrimence due circoli E lesareb-
bero in piu di duc puncis che conero alla propontione aeca  ueno.
Cacta dunque l’uni dentro l’altraie dal punto A si ciri la retra AD, 2 che
Peghi le circonterenze in qualunque modo; conc in C, d D, liTirino
leretre CB, DB. Perchele porrioni ADB, ACB sono simili, sli angoli
ACB, ADB, nelle portioni ACB, ADB, per la decima definirione di
questo, sono tra di loro reuali. Nel trians olo DC B, continuato il lata
DC verso A, b Pansolo ACB esterno e masgiore dell’angolo A D B in -
cernos ed opposto; ma gli habbiamo dimostrati reuali, Parebbe l’ango-
10ACBrguale, e massiore dell’ansolo ADB, cche impossibile; non
dunque duc porrioni di circoli simili, ed inesuali possono essere costi
ruire lopra drna medesins retra linea, c dalla medesima parce, chiera
a2 dimoctrarsi.
c23. da 2.
b3. 2510.
2Y. poltu.
D26. del.
c 9. XFiom.