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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 124, page id 886164966:0149
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MIIIIIIII
T24
Siadaca la portione ABC alla qualc Shabbia
da ricrouare il centro per compire il circolo.
2 20. dcl7. Si divicta la corda AC. 2 in due parri vouali in.
Ib 2r. det 1.) D; neL pIInEO D SOpTA LA FeTA AC D S erioga la
perpendicolare DB, Concorrente con l’arco ABC.
in qualche punto B; Si prolunghi, se BilOgna,
C 2. PottuI. B D c verto F, per là prima propolitione di
questo, il centro del circolo sara nella retra B F. FOT le la retta BD e
ser. asiom. veuale alla reta DA, lC ErC rette D A, DB, DC, C TOnO tra  LOLOVoV-
li ed il punto D Cara il cenrro del circolo ABC, come nella AGILLL
Er postus. Se BD Emassiore, ominore di DA, A ciri F la
(523. del1. Fetta BA, C nel punto A, CoPra la retTA B A, 5SI CO-
Aitnisca l’angolo B A F, vouale all’angolo ABD.
H17. det L. Perche l’aneolO BD A C rettO, Para l’angolO DBA h
l 4. delF.
minore del recto, e li duc angoli EBA, F AB Caran
no minori di due recti, c per loScolio alla rrigesima
Prima propolitione, continuata la retta BF, quella
COnCOrreTa CON la recta A F. continuaca in qualche
DuncO F. Dico che il punto F. Para il centro del
circolo ABC: S ciri la recta F. C. Perche oli an-
Soli F B A, F. A B, per costrurrione sono fra di lo-
rorouali, Para la recta B F. K vgnaLE AIIa FCLEA FA.
Si considerino i triangoli F D A, FDC, de quali
il lato DA e rouale al latODC, il lato DF C com-
mune, CarannO i due lati FD, DA vouali a i due FD, BC, oli angoli
in D Conorguali, sance che lono retti, Parà la base F A lveuale alla
base FC; ma la retra FA e dimostrara rouale alla rerta F B, lC ErĆ rette
mZatiom. dunque F A, F. B, F. C, m sono Fradi lororeuali, cd il punco P. n Para il
n9. del 3. centro del circolo ABC, chera da Farsis c dimostrarsi.
THEOREMA XXIII. PROPOSITIONE LXV
Nei circoli rguali sl’ansolirguali, o hano a iceneri,
dalle circonterenze, Pono opposti ad archirguali.
Siano sli vouali circoli ABC,
DEF, i di cuicentri C, Cd FT, C R2-
nogli angoli a iCentrI AGC, DHE
tra di lororouali; e sli ansoli alle
CITCONFCTeMZC ABC, DFF Fra di 10-
rovenali. Dico che oli archi ox-
Posti AIC, DRF a gl’ansoli veuali
Lono fra di loro vonali.
Perche i circoli lono Frâ di lororgua i loro semidiametri 2 Paranno
Fra di loro rouali; si chene i triangoli CAC, HVF, i due lati AC, CC
Pono rguali alli due DIT, HIF; l’angolo Ce suxposto reuale all’ansolo
b4. det 2. (H, Cara la bale AC. B r guate alla base D F. In Ore, perche eli aneo.
R6, det 1.
1o dcl 3
L VCLTDERESILLVIC