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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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C 2. 3tion1.
728
Nel circolo ABCD, il dicui CenErO F, ed
il diametro A C; aprima l’aneolo A B C
nel mezzo circolo ABFC. Dico che l’anso
10A BC C retto. Si ciri: la retta FB. PeF
la detinitione del circolo, le Terre FA; F B)
C F Sonofra di loro rouali. Nel rriangolo
isolcele FAB gli ansoli FAB, FB AD POnO
Fra dilororguali, c similmente nel trianso-
l0iso(cele FBC, sli ansoli FBC, FCB PonO
tra dilororouali; sc all’ansoloF B A 5’23-
Siunse l’ansolo F B C, ed all’anSOIOF AB
s’assiunse l’ansoloFCB; ne riene rurto P’ansolo ABC crguale à i due
angoli BAC, BCA, dal che i ere ansoli del triansolo ABC Lono il dop.
132. del 1. pio del’ansolo ABC: mâi rre ansoli d’un trians olo lono drouali à dye
angoli rectis lara dunque l’ansolo A B C rerro, c percio l’ansolo nel mez
20 circolo eretto, chera da dimostrarsi net primo luoso.
Di nuouo s2 Panoolo ADB nella porrione naggIOre BFCDA. Dico
chePangoto ADB eminore del VCFTO. PErChC P’ansOIO ABC CdimOstra-
EOFCIO, Car: l’ansolo BC RC minore del rerro; ma sli ansoli AD B,
ACB, nella medesima portione A D C B, E COnO Fid di loro vouali, Para
l’ansolo ADB minore del retro, ch’era da dimostrarsinet secondo luoso.
Finalmente sia la portione minore BP. C; C nell’arco BF C sIa pFCLO
qualunque puntoF; si cirino le rette BF, C F. Dico che lansoloBFC
nella portione minore emassiore del recro. Perche l’angolo ABC c di-
527. del 1. Mostrato recto, Par à l’ansolo BAC Sminore d’un ansolo retro. Nel qua-
n 23. dcl 3
dritarerO ABFC, i due argoli opposti BFC, BAC, h lono rouali à dues
ansoliteci; ma l’ansolo BAC è dimostraro minore de l rerro. Parà l’an
SoloBF C massiore del recroz ch’ora da dimostrarsi.
id si do LO: +I.
SCOLTO DELAOLAVTO.
Dui facilmente si puo dimostrare la coniter sa nel sequente modo
La portione intorno all’angolo rereo e mezzo circalo;in
forno all’ansolo minore delretto eporrione magoiore; ed
intorno all’ansolo massiore del retro eporcione minore.
Sianet primo luogo l’angolo ABC retto. Dico che la
portione ABC e mez zo circolo; se la portione ABC non é
mezzo circolo, o sara portione magoiore, dportione mi-
nore; se sara portione maggiore, per l’antécedente pro-
positione l’ansolo ABC sara minure del retto, cb e contro allpoes non u
que eportione masgiore. Se fara portione minore. V’angolo AB C sara mag-
eiore del retro, ebs è contro all ipotest; non dunque eporcione minore, e per.
bid sara mez. zo circolo.
Sia nelsecondo luoeo V’ansolo ABC minore del retro. Dico ehe la ponsione
ot LC L LLOLLEVEC
302
H5. det 1
c 17. del1.
F21. det 3
ABC