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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 130, page id 886164966:0155
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30
EVCETDERESTTEVEO
Iquale gli ansoli opposti EDC, E F C h sono rouali à duc angoli retris mà
i due ansoli F. C A, F C B Sono vouali à due ansoli rerei; li due angoli
dungue F. DC, F FC Cono reuali a i due ansoli FCA, FCB; mà P’an.
5oloFC. A e dimostraco rouale all’ansolo F F C; Parà l’ansoloF C B,
contenuro dalla Pesance F. C, e dallatansente C B, reuale all’angolo
FDC nelalterna portione CDF, chera aa dimostrari.
SCOLIO DEL CT A VI,O.
Seque la conversa dell’antecedente propositione.
Serna rerta linca palsa per l’estremirâ d’un altra retra,
chelesarncircolo, c gliarigoli, chefâ con la segante,
hano reuali a gli ansolinelle alterne portioni; quella ret
ea linca cocca il Circolo.
Sia il circolo DC F, Segato dalba retta C F, e
per l’estremo C passi la retta AB, in modo, che
V’angolo AC F. sia veuale all’angolo nell’alterna.
Portione CFF; d l’ansolo F. C B sia oquale all’an-
8nlonellalterna portione F. DC. Dico che la ret
ta AB tocca il circolo nel punto C.
Suppostoprima chela retta C. F. passi per il
31. det 3. centro del circolo; sar à l’ancolo CFF  retio; ma
E tictel3
A 31. del 3
C32. del F.
F2. a l011.
Vancolo CF F. e posto vquale all’angolo AC F; l’an-
Solo dunque AC F sara retto; e per it Corollaria
alla 16. propositione di questo, la retia AB +0CC4
il circolo nel punto C.
Non passi la retta CF. per il centro del circalo;
Sitroui il centro del circolo; e dal punto C, per
il trouato centro si faceia passare la retta CG, est
congiunea F C: sarà l’ansolo C F F. c Oquale ali
ancolo CG F; dat che l’angolo CCF. sara vguale
alangelo AC F. In oltres perche la retta CC d
diamerro del circolo, l’ansolo CFC d Cara ret
t0, eli due FCG, FC C insieme.  Saranno veualt
ad onangolo retto. For perche vangolo AC F. e vguale abt an d C 6F;
all’ono ed all’altro s’aggiune a l’ansolo F. CC; tutto l’angolo AC GF sara
oguale a i due ansoli FCG, FBC: ma questi due angoli furono mostrati veua
li ad on retto; sara vancolo ACC retto; e per il citato Corollario, la retta
AB tocea il cireolo nel punto C. II medesimo si prouara se l’anopte FCBe
veuale all’ansolo F.DC: il che era da dimestrarsi.
222. d et
b L. del 3.
PROBLEMA V. TROTOSIIIONESINUI.
Sopra auna data recta linca descrivere rna portione di
circolo, chc capilca rn ansolo rguale ad un daco un 5 ∞lo.