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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 132, page id 886164966:0157
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32
CLADDLESTTIVSC
(32. dcl 3.
et. 2
tara Pangolo I A B vguale all’angolonell alcema Borco AK B; ma
Pansolo IAB C Facto rouale al’ansolo f Lara LHBL rgualc all’an
SOIOARB: dalche la portione A N B e quella, che S cerCa COMC LU PL
postotare, cdimostrare.
DROBLEMA VT. PRODOSTTIONEMRAIV.
Darn dato circolo tasliare rna porrione, Che CapiICa
vn ansolorguale ad rn angolo dato.
Sia il dato circolo ABC, dal quale A vuo-
leagliare vna portione, che capiica vn
ansolo rouale al angolo daro D. Si
FIrI la PEEEA FF, 2 Che cocchi il circolo AB
C in qualche punto A; nel punco A, COpFa
la recta AF Si conituilca l’ansolOo F AB b v-
Suale al dato ansolo D. Dico che la pOr-
tiOnE ACB Para quella CheRCerCA.
Perche la retta F A eocca il circolo A B C
nel punto A, c la retta AB lo fega; Para P’an-
5olo F ABcrouale all’ansolo nell’alterna
Portione A C B; ma l’angolo F AB C FaTtO
rouale all’ansolo D, la porrione dunque A C B capirà l’ansos Vua
alPansolo D, chera da Fars, c dimostrari.
THEOREMA XAIZ. PRODOSTTTONEXAAY.
Sc nel circolo duc recre linee si segano scambicuolme
te, il rettangolo contenuro dalle parti dell’rna e reuale al
rectangolo contenuro dalle parti dell’altra.
Nel circolo ACBD, S SeghinO LC FeEEC AB, CD
in qualche puntO F.. Dicos che il retransolo conte-
nuto dalle parti A F, F B, erouale al rertansolo
concenuto dalle parti CF, FD. O, le retre AB, CD,
pastano ambedue per il cenero del circolo, o passa
vna di quelle per il centro, o nissuna. Passino pri-
male due AB, CD per il centro F; Paranno le rerre
EB, ED, EA, FC tra diloro rouuli, c percid il rerransolo con
dalle parri AF, F B e vouale al retrangolo conrenuto daILC aHIL CF, ED.
cherada dimostrarti per il primo caso.
Di nuouo supposto, chrna di quelle, come
CD passi per il centro F, C dinidta la Petta AB
Fuori del cenero in duc parti reuali in F.; Caran
no sli ansoli in F 2retti. Dico, ch’il rectan-
8olo contenuro daHle due AF, FB C rsuale al
recransolo contenuro dalle due C F, FD. Dal
CenErOF al punco Bb Si ciri la recta FB. Perche
ta retta CD c dinila in due parci reuali in F, c la
medesima é diuila in duc parri inesuali in E, il recransolo ehrenuo
11
a CorOl. al
16. dcl 3.
b23. dcl3.
C32. del3
3. det3
o1. Poctul.
dalle