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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 138, page id 886164966:0163
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EVCLFDE RESTTTVTO
cocchi il circolo, s’e poi dimostrato, che laretra DB anCOra
tocca il circolo.
5
C OLI O.
Praccando qui Fuclide delle passioni, che accadono alle retre, che
segano il circolo, non sara inusile porre in questo luo eo il seguente
Fheorema.
Nelcircolo, il di cui diametro
AB Ca continuato quanto si ruole
verlo C, C Cadano lCFCHEDA, FC
pervendicolari alla retta C. B, vna
delle quali, comc DA, CadaneII
estremo A del diametro, c l’altra
doue si vuole nella continnatione CR; daW’eAtremo B CIa
tirata la recta BF, la quale seghi le perpendicolari, come
in D, cdF, c la circonterenza del circolo in qualche pun-
toF. Dicos chilrectanoolo concenuro dalle que DB, BFi
crouale al quadrato del diametro AB; ch il rectangolo
contenuto dalle retre BF, FD erguale al quadrato di LA,
echil rettansolo contenuto dalle retre BF, DP, crouale
al retrangolo contenuto dalle rette BA, AC.
LCL. lI) Fprima dico, che il restangolo contenuro dalle due D B, B F d vguale ab
quadrato det diametro AB. Perehe langolo D AB e retto, la retta D A a toC
ca il circolo in A, ed il retrangolo contenuto dalle due BD, DF, sara vgua
le b ab quadrato di DA. In oltre perche il retransolo contenuto dalle due
DB, BF, col rettagolo côtenuto dalle due BD, DFc dequale al uadratodi DB
cioe vguale ai quadrati d̀ delle due D A, AB; ma il retracolo delle due BD, DFe
evruale al quadrato di D A; Sara il rettansolo contenuto dalle due DB, BF
oquale al quadrato del diametro AB, ch era da dimostrarsi nel primo luogr.
Di nuouo dico; che il retrangolo contenuto dalle due BF, FD e
veuale ab quadrato di AF. Essendo Vangolo AFB nel mezzo cir-
547. del 1. colu, retto, i quadrati de i due lati AF, FD ESaranno vguali al quadrato di
136. det3. AD; ma il quadrato di ADn e oguale al retiancolo contenuto dalle due BD,
13. det 2.
M 2. d O
DF; sara il retrangolo contenuto dalle due BD, D F L oquale à i quadratt
delle due DF F A: e perche il rettangolo contenuto dalle due BD, D F L0
vouale alrettansolo contenuto dalle due BF, FD, col quadrato diDF; sara
il retianeolo contenuro dalle due BF, FD, col quadrato di DF, moouale à i
quadrati de due lari AF, FD; se ne leur il commune quadrato di DF, resta
n3 altioma.) 1b rettane olo contenuto dalle duc BF. FD nxguale ab quadrato di AF, cl era
da
16. dct 3.
b36. del 3
C2. dcl2.
dg7. del
C36. del
F3. aHtiom.
K r. aPiom.
alL