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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 139, page id 886164966:0164
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da dimestrarsi nel secondo luoeo.
Finalmente dico, ch il rettancolo contenurs dalle due BF, DF, d vguale al
retrangolo contenuto dalle due B A, AC. Si tiri la retta AF. sar à l’angolo
FAB ottuso, e percio saranno i quadrati delle due F A, AB col doppio ret-
tangolo contenuts dalle due B A AC, 0 aguali ab quadrato di FB; ma il qua-0 +2. del-
drato di AF P evguale à i quadrati delle due AF, F F, ed il quadrato di P47. del 2
AB e vouale à i quadrati delle due AF, FB; sara il doppio rettangolo conte-
nuto dalle due BA, AC, col doppio quadrato di AF, e con i quadrati delle
aue BF, F F, vouali at quadrato di F B. F perche il quadrato di F B
veuale ài quadrati delle due BF, FF. 4 col doppio rettansolo contenuto dal- 4 4. de l =
le aue BF, FF; Cara il doppio rettaneolo contenuto dalle due B A, AC, col
doppio quadrato di AF, e coni quadrati delle due BF, FF, eguale al doppio
retraneolo contenuto dalle due DF, FF, Con i quadrati delle mede seme DF, FF.
Dallona, e l’altra parce se ne leuinoi quadrati delle due BF, F F, resta il
dippio rettangolo contenuto dalle due B A, AC, rcol doppio quadrato di F A3 r3. altiom.
veuale at doppio rettancolo contenuto dalle due BF, FF. In oltre perehe la
rettaFF e diuisa in D, e la retta B F e non diuisa, Carâ il rettaneolo conte-
nuto dalle due BF, FD, col retrangolo contenuto dalle due BF, DF c vguale E 2. ctel 2.
al retrancolo contenuto dalle due BF; FF: ma il rettangolo contenuto dalle
due BF, FD, per quel ehe s’e dimostrato, deguale ab quadrato di FA. sara
il quadrato di F A, col retrangolo contenuro dalle due BF, DF, vguale al ret-
tangolo contenuro dalle due B F, FF; e duplata lona, e l’altra parte dell
egualita, ne verra il doppio quadrato di AF, col doppio rettansolo contenuto
da BF, DE, veuale al doppio rectansolo contenuto dalle due BF, F F. Si e
dimostrato, ch’ il doppio retransolo contenuto dable due BF, F. F, d oguale ab
doppio rettangolo contenuto dalle due B A, AC, col doppio quadrato di AF;
sara il doppio retrangolo contenuto dalle due BA, AC, col doppio quadrato di
FA u eguale al doppio quadrato di F A, col doxpio retransolo contenuto dalle u Luassiom
due BF, DF: se ne leui voualmente il doppio quadrato di F A. resta il doppio
rettansolo contenato dalle due BA, AC X veuale al doppio rettangolo contenu-X 3. dl
eodalle due BF, DF.; e le loro meta, cive il retransolo contenuro dalle due
BA AC. sara vguale ab rettangolo contenulo dalle due BF, DF., cl era da di-
mostrarsi.
COROLLARIO.
Daquel chesé dertoemanifesto, ch’il rerransolo con
tenuto dalle due BA, AC, col quadraro di AF, erguale
al retransolo contenuro dalle duc BF, FF.
Perche essendo il rettaneolo contenuto dalle
due BF, F D oouale ab quadrato di F A.
ed il rettansilu contenuto dalle due BA, AC
doguale al rettansolo contenuto dalle due BF
DF; sara il retianeolo contenuto dalle due
DA, AC, col quadrato di FA, oquale ab ret-
tangolo concenuro dalle due BF, PD, col ret-