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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 142, page id 886164966:0167
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EVCETDE RESTTFVYO
lunghi F D no ad IL. essendo l’ansolo
in D retto, sara FDn oguale ad FI D, ed
il retrancolo contenut dalle due F. F. FD.
coguale al rectangolo contenuro dalle due
FF. DTI; dat che il doppio rettangolo con-
tenuro dalle due FF; FD  e vouale ab ret-
tancolo contennto dalle due FF, F FI: v-
sualmenie s’aggiunea il quadrato di F F:
ne viene e il retrangolo contenuto dalle due
TTF F F, cioe 4 quello contenuto dalle aue
AE, FB, vqua e al doppio rettangolo con-
renuto dalle due F. F, FD col quadrato di F F. In oltre, essendo l’angolo
ADF retto, sara l’ansolo esterno AFF ortuso, e percio il quadrato di AF
sara vouale ai quadrari de due lati AF, FF, col doxpis rettancolo contenute
dalle due F. F, F D: ma il quadrato di AF e∞quale al rettansolo contenuto
dalle due F. A, AB, u col retrangolo contenuto dalle due AF, F. B: sara il qua-
drato di AF, col quadrato di F F, ed il doppio rertansolo contenuto dalte due
EF, FD, vguale al rettansolo contenuto dalle due F A, AB, col retrangulo
contenuto dalle due AF, F. B; fu dimostrato il retransolo contenuro dalle due
AE, FB, oquale at doppio retransolo contenuto dalle due F F, FD, col qua-
drato di FF sar à il retrangolo contenuto dalle due F. A, AB oguale al qua-
drato di AF. Di pin essendo II D veuale ad F D, sara il quadrato di F D
vguale al rettangolo contenuto dalle due HID, DF: ma il rettangolo delle aue
HD, DFx evouale al rettancolo contenuto dalle due AD, DC; sara il ret-
tangolo delle due AD, DC, ) vguale ab quadrato di F D: 2gualmente s’ac-
siunea il quadrato di AD, sar à il retrangolo contenuto dalle due C A, AD,
. del Z: vguale à i quadrati delle due FD, D A cioe e veuale at quadrato di F A: ma
il retrangolo contenuro dalle due E A, AB fi dimestrato sguale ab medesimo
quadrato di AF; sara il rettangolo contenuto dalle due C A, AD oquale al
retransolo contenuro dalle due F. A, AB, come fu proposto dimostrare.
La prima parre del seguente Fheorema la spiega Geronimo Car
dano net Libro 26. De subtilicare, pero con differente dimostrationt.
Se neoli esremi d’on diamerro del circolo Cono cleuate
retre perpendicolari à quel diametro; e dalli medesimi
estremi Lonotirare due rerre, le quali seambieuolmente sI
Seghino in rnisteso punto conla circonterenza delcirco-
lo, c continuare concorrano con le perpendicolari; il rer.
tansolo contenuro da ognrna delle seganti nella lua Par-
ce interna c rouale al quadrato del diamerro; elrno, c
l’alero recransolo, concenuo dalle parci delle leganci, in
TerpO-
n3.det 3
OF. del 2
P 3. d el 2
gCorollaric
alla 36. det
5 16. delX
22. ded.
V 2. del2.
X 35. dcl3.
Y L. aIIIOm.
2 2. a IHOMI.
CA AD Sono fra di loro veuali, chera da dimostrarso net re
Finalmente nella quarta ficura s pro-
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