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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 143, page id 886164966:0168
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L T B R O. F F R ZO
corpolte tra la circonterenza, e le perpendicolari, sAuIIII
insleme, (ono rguali al quadrato del diametro.
Sia il circolo ABCD, il di cui diametro BD, e negli
estremi B, ex D siano eleuate le rette BF, DF perpen-
dicolari al diametro BD, e da qualche punto A preso
nella circonferenza BAD à gli estremi B, ex D det
diametro, sano tirate le rette BA, D A, le quali con-
tinuate concorrins con le perpendicilari; come in F,
ed F. Dico, ch il rettancolo contenuto dalle rette FB,
BA; ouero il rettangolo contenuto dalle rette FD,
DA doguale al quadrato del diametro BD, C che I
due retrancoli contenuti, cioe ono dable parti FA, AB,
Paltro dalle parti F. A, AD, eiunti insième, sono veua
li al quadrato del diametro BD.
Perehe P’angolo BAD 2 nel mez 2 circolo e retto,
sara il quadrato di BD D vguale à i quadrati de i
due lati BA, AD; in oltre essendo eli ancoli F D B.
FBD retti, le rette F D, F BC toccaranno il circolo
ne ipunti D, ex B, esara il quadrato di FB d oguale à i quadrati de du
lati FD, DB, ed il quadrato di FD oguale a i quadrati de i due lati FB.
BD; FTor perchei quadrati de i due lati FD, DB sono oquali al quadrato di
FB; ed il quadrato di FB ee vouale al rettangolo contenuto dalle due
BF, F A, col retrangolo contenuro dalle due FB, BA, i due quadrati de lati
FD, DB, Saranno Deuali al rettaneolo contenuto dalle due BF, F A, col ret-
tancolo contenuto dalle due FB, BA; ma il rettancolo contenuto dalle due
BF, FAFe veuale al quadrato della tangente FD; sar a il rettangolo conte - (F 16. del3.
nuto dalle due FB, BA; S oquale at quadrato di B D. Similmente essendo i (53. aNtiom.
quadrati de i due lati EB, BD vguali al quadrato di F. D, ed il quadrato di
F. Dh e vguale à i rettangoli contenuri, cioc uno dalle due F. D, D A. l’altro
dalle due DF, F A; Saranno i quadrasi de i due lati F B, BD L oguali al ret- ( L. alliom.
tansolo contenuto dable due F. D, D A, col rettangolo contenuto dalle due DF.
F A; ma il restangols deble due DF, F. AI d oguale al quadrato di FB: sara
130. 5.
il rettancolo contenuto dalle due F. D, D A n vguale al quadrato di BD, ch m 3. assion
era da dimostrarsi nel primo luogo.
Dico dinuouo, cheil rettangolo contenuto dalle due F A, AB, col rettarigolo
contenuto dalle due F A, AD, e veuale al quadrato diBD. Perche il retran-
Solo contenuto dable due FA, AB, col quadrato di AB, n e veuale al rettanso-
Jn contenuto dalle due FB, BA, cioe, per le cose dimostrate, vguale al quadrato
di BD, ed il quadrato di BDo e vguale à i quadrari de i due lati BA, AD, 0 4). det L
sara il rettangolo contenuto dalle due F A, AB, P col quadrato di AB, veuale D L. astiom.
à i quadrati de i due lati BA, AD. Se ne leui il commune quadrato di AB,
resta il retransolo contenuto dalle due FA, AB 4 oquale al quadrato di AD.
Finalmente perche il rettansolo contenuto dable due F A, AD, col quadrato
43. assiom.
di AD, e vguale al retrangolo contenuto da tutta FD, e dalla parte D A: ed r 3. del 2.
il rettangulo contenuto da F.D, ex DA, per quel che s’é dimostraro, e vguale
CCoroIt
Ila 16. dc1
a47. det 2
2. del2
R2. del2.
2. det. 3