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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 150, page id 886164966:0175
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LDCLADE RESIITVTO
150
(c23, del2.) qualunque semidiumeero AL; nel punco llopia la rerra AL, c hcolti-
d25. det 2.
cuisca l’ansolo AIB reuale all’ansolo csterno DFC; e nel punto l, [0-
PT2 la rCcTa BP, d si ponsa l’angolo BFC,rguale a ll’angolo cAterno DFH;
CXr. det L. nei punti A, B, C, Topra le rerre AI, IB, IC, c Si CrigSAnO Tette perpen
F13. del 2.
BZ. a_iOM.
dicolaxi, CIOC AK SOPrA IA FEETA AI, la FCEEA HC perpendicolare ad TC:
Cla recta BMI, perpendicolare ad TB; si prolunstino dallrna, c P’alera
Parte, cAi continui BI verION. Perchei due ansoli CIB, CIN + POnO
rouali a duc ansoli recti, c li due ansoli DFFT, DFF Conorguali à due
ansoli recti; li duc ansoli CIB, CTN, Paranno rguali S a i due DFH.
DFE; ma l’ansoloBTC C rouale altangolo DFII; Para l’ansolo CIN
rouale all’ansolo D F F.. Considerando i duc angoli A TB, A IH, C
li duc DE G, D F F, si dimostrara nellistossomodo, che l’angoloDEV
erguale alVansolo AIN; dalche li due ansoli D F F, D F L Conc
rouali a i duc APN, C IN: ma i due angoli D F F, D F F Ponoh mi-
nori di duc ansolirerti, percio i due AIN, C IN lonominori di due
R 14. del =. ansoliretti; dalche i le retre CI, I A, non costituilcono vna Tola ret
ta linea, ma concensono l’ansoloCTA; Si tiri la retta AC, quella caderi
tra i punci I. ex K, csesara stiansoliRCPMAI. P perche sli ansoliKCI
HATIOnOretti, i duc an-
SOliICA,IEAC Caranno
minori di due ansoliret-
tise per lo Scolio doxo la
3r. propositione del F. le
recte AR, CK concinuate
concorrono in qualche
Dunto K. NClVistesso mo-
dosidimostrera, che le
rCCEEKMI, LMI, CONCOrTONO in quaLChC pUNEOM; C CHCi lat ML3 RL.:
concorrono in qualche punto L.
Nel quadrilatero L ATB, i due angoli L BI, LAF PonO per Costructione
rectima curci li quatero ansoli del quadrilatero, per loScolio alla 32. Pro-
Dolitione del primo. Cono rguali à quaro ansoli recti, li due ansoli
ATB, AL B Carano reuali a due angoli rerti; e perche li due angoli DEC,
l13. del F. DFF LSono vevali à due angoli recti; li due angoli DFG, DF F ParannO
veualim à i due AIB, AL B; se ne leuino gli rouali ansoli AIB, DEO,
n 3. attiom. resta l’ansolo L, n vouale allang0loDFF. Nel quadrilatero IB MC
sli ansoliMCL, MBL IOnO per CONruEtIOnC FertI; dalchC i ditc C MB
CTB sono rsuali a due ansoli rerti: P. perche i duc ansoli DFFL, DFF0
Tono rsuali à due rerti, i due ansoli dunque BIC, BMC PonO rouali di
duc ansoli DFFI, DFF; se ne leuino slirouali ansoli DFFT, BIC recta
03. asioma.) l’angolo M P rouale all’ansolo DFE. Ne itriansoli RL.M, DFF, i duc
angoli DEF, DFF Conorouali à i due M, ed L, ed il rimanente angolo
D9 Tara rouale al restante angolo R; per la qual cola i erians oli DFF,
KIM Tono equiansoli. Finalmence perche le rette TC, TA, IB FanNO, PEF
CONFUETIONE, ANSOLI FETTI CON LC RCFEC MK, KL, LM, per il Corollario al
la 16. propositione del 3. L ibro, i laci HL, XM, L. MI coccano il circolo ne
ixumi A B, C. Per la ouat colaincorno al circolo ABC Se cireoleriuco
l 27. det E
m P. alliom.
013. del
tet t