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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 151, page id 886164966:0176
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lu
ellac
180li
L TBRO OV A R FO
iliriansolo K L. M, equiansolo al daco rriansolo DF. F. 3 Ch Ct a Ca L I 3C
dimostrar.
PROBLEMAIV. PRODOSTTOHEW.
Denero d’un dato triansolo ilcriuere vn circolo.
Sia il daro criansolo AB C, dentro
del quale shabbia ad ilcriuere un cir-
c0l0.
Si diuidano eli ansoli B, de C 2 in
duc parti rguali con le rette BD, CD,
le quali concorreranno in qualche punto
D; dal punco D à i laci del trianeolo s
Facciano cadere b le perpendicolari DE
DE, DG; Facco cenero in D, collinter-
nallo DE, ouero DF, ouero DC c si de-
Fcriua il circolo FFC. Dico che il Cir-
colo F. FC cisericro denro del criansolo
ABC.
Derche eli ansoli DGC, DEC Cono retis c eli ansoli DCG, DC F,
Per costrucrione, sono Era diloro reuali, Caranno i due ansoli D6C,
DCO, del criansolo DCC rouali a i due ansoli DFC, DCF, del crian
SoloDFC; il lato DCe commune, Cara il lato FC d veuale al laco CC, 426. dct
ed il laco DCrguale al lato DF. Similmence sliansoli DFB, DFB (0.
norecci, sli ansoli DBF, DBE Conotra di loro reuali; Caranno i due an-
soli DFB, DBF, del triansolo DFB rguali a i duc ansoli DEB, DBF, del
triansolo DEB; il laco B D e commune, Para il laco BFcrguale at laca (c 26. del 
BE, Cd il laco P D rouale al laco DF; ma il laco DF Fu dimostrato reua
le al lato DC le ErC LCTE DF, D F, D C FPono fra diloro rouali, cd il Fr. aitioma.
punco D Cara il cenero del circolo, che passa per i puntiF, C, F. Tn Ol-
ere, perehe i semidiametri DF, DC, DE Fanno, per coltruitione ango-
li recti con i lari del eriansolo; percid i lati AB, BC, C A, Stoccano il seCorollarie
circolone ipunci F, F, G. Per la qual cola denero del trians olo A B C alla. 0. dcL1.
Se ilerito il cicoloEFC, chera da Farsi, e dimostrarsi.
5 C O L IO.
Accioche si sappia di quanco due lari d’on triancolo superane
terzo Civ: Parrista Benederri fece il seguente L Beorema.
Se dentro a qualunque triangolo sia iscritto un circolo,
eda rn ansolo del trians olo la tirata vna recta sino al Con-
cauo della circonferenza; i due lati, che contensono l’an-
solo, dal quale estatatirata la retta, che lega il circolo,
lono maxsiori del terro laco perrnarerra, il di cui qua
eraco