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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 152, page id 886164966:0177
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AAipir pl
L)
AVCLTDERESTIIVNO
retra, che sega il circolo, e dalla parre esterna.
Sti ansoli, come B, sia tirata la resta BH, che segbi il cireolo in qualsouoolia
modo, come inFI, ed T. Dico che ilati AB, B C sono maggiori deb lato AC,
per ona retta, il dicui quadrato evguale al quadrupls rettans olo contenuro
dalle rette HLB, BI.
Si faccia XL. a ~guale ad F. B,
ed LM oguale ad F B; sara tut-
ta RM oguale alle due BF, BF.
In oltre, perche le due BF, BF
teccano il circolo in F, ed F. per il
Secondo Corollario alta 36. propo-
sitione del terzo, le rette BF, BF
sono fra di loro veuali. Per Vi-
stessaragione F. Ae oguale ad AD,
ela retta DC eoguale alla retia.
CF. TTor essendo B F vguale a B
F, sara KL vguale ad L. M, ed il
BScolio alta quadrato di RM sara b il quadruplo del quadrato di L. MI; ma T. M e voua
4. ProP. del2 De ad FB; il quadrato dunque di RMI sar à il quadruplo del quadrato di BF.
F. perche il quadrato di BF c dvguale al restansolo contenuto dalle rette FLB,
BT; sara il quadrato di RM il quadruplo rethansolo côtenuto dalle rette XIB;
BI; dat che il quadruplo rettangolo contenuto dalle rette LLB, BT sara 0qua-
le al quadrat di RM; supposto questo. Perehe CF e veuale à C D, ed AD
veuale ad AF; se alla retta C F s’aggiunge laretta AF, ed alla retta C D
S2assioma. s’acgiunse la retta AD, ne vengono le due CF, A F insceme, d vguali alla
retta AC: per la qual cosa ilari AB, BC superano il lato AC per la quantita
delle rerre BF, BF, cive per la quantita RM: ma il quadraio di RMI o di-
mostrato oeuale al quadruplo rettancolo contenuto dalle retre ZIB, BT, i lati
dunque AB, BC superano il lato AC per quanto e la retta RMI, il ai cui qua-
drato evguale al quadruplo rettansolo contenuto dalle retre FXB, BF, ch era
da dimostrarsi.
E OR OL L A R F. O
Daquel, chesedecto, emanifecto, cheilati AB, BC
Cuperaro il lato AC, per la retta rguale alle due rangenti
BE, BF, cioerouale al doppio di BF, ouero di BF. F per
Pistessa ragione i lati A B, A C superano il lato BC per il
doppio di AF, ouero AD, edilati AC, C B superano il lato
ABper il doppio dellareta CD, ouero CF.
8. del r.
c36. del 3.
draco e recae at Guacap ecun ee ta
Siaiseritio L L r a gandunque triangolo ABC, e da ono de
 pu s  te  A. A. (e ti 1
11
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