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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 157, page id 886164966:0182
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di lorovonali; Parà il laco F D rouale al latO F. C. NelListeNO mOWM)
dimostrera, ch il laro FB erguale al lato FC, C percio le quattro retre
EB, FC, F.D, FA Cono fra di loro rguali; Si che Fatro cenero nel punco
E, C collincerua llo FB E descriua il circolo AB C D; quello passarZ PeF
li punci A, B, C, D; C colilaca circoseriero il circolo ABC. D intornO 2l
daco quadrato, chera da tarsi, c dimostrarsi.
SCOLIO DEL CLAVIO.
Senelcircolo ciscritto, e circo lerirto il quadrato; que
0, checircoleritro, e il doppio dellilcritto.
Sia il quadratoiseristo nel circolo, il notato
ABCD, si tirino i diametria AC, BD, ed in-
forno al sircolo ABC D sia circoseritto b il qua-
arato EFOF in modo, che tocchi il circolo ne i
punti A, B, C, D. fara con i diametri AC, BD,
angoli retti, e percio AC C sara parallela ad
FF, dal che il quadrilatero AF F C sara paral-
rallelogrammo, ed il lato AC e sara vguale
ad FF. Nel triansolo CD A, angulo reito in
D,il quadrato del lato AC e e vouale à i qua-
arati de iduelati CD, DA; ma C D, come latod
le ad AD; sarà il quadrato di AC il doppio del quadr
drato iseritto ABC D. Fu dimostrato il lato AC vguale ad FF, sara il qua-
drato di F. F, ciod il quadrato cireoseritto F.FG FL, il doppio del quadrato iserit-
t0 ABCD, ch era da dimostrarsi.
PROBLEMA Z. PROPOSTTIONEX.
Costruire on triansoloisoscele, del quale ciascun al
∞olo lopra la base la il doppio dell’angolo verricale.
S’esxonga qualunque recra linea AB, la
quale s dimda calmenre in C, a che il FeF-
tansolocontenuro da tucca, c dalla parte
BC, la veuale al quadrato del rimanente
AC; Poi Facto centro in A, b collinterual-
I0 AB, A delcriua il circolo BDF, nel quale
dal punco B s’addatri la retca BD crguale
alla recta AC, C ATiri la reEtA AD. PerchC
le retre AB, AD, per la definitione del cir-
colo, Tonotra di iororguali, il criansolo
ABD Cara isoscele, c oli angoli ABD,
ADB a FonOfrà di loro rouali. Dicosche
ciascun angolo AD B, ABD c il doppio
detlansolo BAD. Siciri la cerca CD, ed incomo al elc
ret.:
1o ai CD, cive del qua-