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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 172, page id 886164966:0197
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paiup
172
EVCLTDE RESTTEVEO
Ire da B;ese sonoineruali, la mageiore sara misurata ziit volie aa A, ei
la minore.
Supposto prima che a sia veuale à C. Dico che tante
volté Ae misurata da B, per quante volte C e misurata dal-
la medesima B. Se A, ex C non sono misurate vrualmente
aa B. una ai quelle sara misurata piu volte, che l’altra.
Sia dunque A misurata piu volte di quello, ch e misurata
C; per l’antecedente dimostratione  sara magoiore di C,
che contro all’iporest; non dunque ae misurata piu volte,
ma le quantitâ A, ex C, sonorqualmente misurate da B,
Ch erada dimosirarsi nel primo luogo.
Di nuonosia A mageiore di C. Dico ehe A e misurata
piu volteda B di quello, ch e misurata C. Se A non e mi-
Surata piu volte da B di quello, ch e misurata C, o sara
misuratatante volte, per quante volte e misurata C; oue
rosara misurata minori volte. Se Ae misurata tante volte,
per quante volte e misurata C per l’antecedente dimostratio-
ne sara Avuale à C, che contro allipotest; se poi Ae misu-
A B C
rata minori volte da B di quello, ch e m surata C per l’antecedente dimostra-
tione, Asara minore di C ch e contro all’ixotest. Non dunque A e vguale,
ne minore di C, masara maexiore, eb era da dimostrarsi.
T E R Z A.
Se Caranno due quantica A, B, rouali mulriplici di due
altre quantica C, D, Secondo qualunque mulciplicarione;
ehano prese le quantita P, F, rouali mulciplici delle me-
desime C, D, Secondo qualunque multiplicatione. Di-
co, chinturre l’intinice mulciplicationi; le l e voualc ad
Eancora B Para reuale ad F; se A e massiore di F, anCoraB
Para massiore di fi: c sc Aeminore di P, ancora B Para mi
nOre diF.
essendo le due F. F Oguali multiplici delle due C. D, tante volte F sara mi-
Surata da C, per quante volte Fe misurata da D. In oltre perche A si sup-
pone vouale ad F, per l’antecedente dimostratione, tante volte A sara misu-
rata da C, perquante volte P. e misurata dalla medesima C; mala quantitâ
Supposto prima, che A sa veuale ad F. Dicoche B sara vouale ad F.
Perche A, e B, per ipotesi, sono aeuali multiplici delle due C, D, tante
volie Ae misurata da C, per quante volce B e misurata da D. Similmente
Ae misuraia aa C tante volte, per quante volte Be misurata da D, sara
B misurata da D tante volte; per quante volte F. e misurata daC; peripo-
test LC misurata da C tante Volte. per quante volte lemsurata ad  ara
msurala tante volte da l, per quante volte Le misurata da D; e per la