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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 174, page id 886164966:0199
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Aipaip
Mipt.
EVCLTDERESTTEVTO
mulciplice della rerza lara minore del mulciplice cla
quarca.
Siano le quatero quantita A, B, C, D, delle qua- 
li la prima A ela terza C, Pano oeualmente mul-
riplicis o parri della seconda B, e quarta D, cioe
che A sa multiplice, o parte diB, eome C e multi-
plice, oparte di D; epreso eli oquali mulsiplici del-
laprima Ae terza C, secondo qualunque multipli-
catione, ehe frano F, es C: similmente sians prest
Eli vguali multipliei della seconda B, e quarta D,
secondo qualunque multiplicatione; che stano TI, ed
T. Dico che se P eveuale ad TI, ancora C sara -
guale ad T. se Fe margiore di FL, ancora C sara mag.
siore di Tie se Fe minore di TL, ancora C. sara minore
re di T. Supposto prima che A, ex C, siano oquali
multiplici di B, ex D.
Perohe F, e 6 sono oguali multiplici di A, e C.
tante volte F sara misurata da A, per quante vol
te Ce misurata daC. Si diuida la quantita F nel
le parti veuali ad A, e stanOFR, RL, L M; est di-
uida la quantita C nelle parti oguali à C, ehe siano
ON, NO, OF. Perche FK evquale ad A per la
seconda dimostratione, tante volte FK sara misura-
ta da B, per quante volte Ae misurata dalla mede-
Sima B. Nellistesso modo si provera, che tante vol-
te GNe misurata da D, per quante volte C’e misu-
rata dalla medesima D. Mà la quantit a A, per
ipotest e misurata da B tante volte, per quante
volte Ce misurata da D; sara F K misurata tante
volte da B, per quante volte ON e misurata da D.
Inolire perche RL, LM, ogn una e vguale ad FK;
eleparri NO. OF oenonae veuale a CH; tante
volte RI. sara misurata da B per quante volte NO
e misurata da D; etante volte L. MI sara misurata da B, per quante volles
OP emisurata da D. Per la qualeosa turta FM sara tante volte misurati
da B, per quante volte C P e misurata da D; e percid FMI, GP Sono vguli
mulsiplici delle due B, D. Ma, per ipotest, le due TI, T. sono oruali mul-
tiplici delle medesime B, D; per l’antecedente dimostratione; se F d’oquale ad
FI ancora C sara oguale ad I: se Fe maggiore di FF, anco C sarâ mageiore
di T;e se Fe minore di , ancora 6 sara minore di L. eome fu proposto dimo-
strare.
Dequalmente multiplict di A,  C; ed operandosi come sopra s’efatto; si
dimostrera, che TI, ed P. Sono veuali multiplici di A, e C: ma per ipotest,F
e Csono veuali mulciplici delle medesime A, e C. per Vancecedente dimo-
Sid a huda  alparte di B, qualt C fati ut uto uut 3C
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