# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0200
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0200?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 175, page id 886164966:0200
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=200
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000200.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

UantBE
Ite M
Vgu
205
le de
efa
peripu
edentel
L I B RO OVTN FO.
Aratione se Fd Veuale ad F, ancora C sara veuale ad J: se F d mageiore di
ancora C sara maxeiore di T; e se F e minore di FL ancora C sara minore di T.
F perehe F, e C sono oguali mulsiplici di A, ex C, secondo qualunque mul-
tiplicatione, ed anco FI, ed Y sono oguali multiplici di B, e D, secondo qu’a-
lunque mulsiplicatione; in consecuenza in ogni multiplicatione sempre succe-
dera, chese F dvguale ad FL, ancora C sara veuale ad I: se F e maggiore di
TIancora C sara maggiore di P; e se Fe minore di TI, ancora C sara mino-
re di I, ch era da dimostrarsi.
v 1
AII hora di quatro quantirà la prima alla seconda Si di
rà hauere listella proportione, quale hà̂ la terza alla quar.
ca, quando presi gli reuali mulciplici della prima, c terza
quantira, secondo qualunque mulciplicatione; cd anco
prehislirgualimulciplici, della econda, c quarta quan-
ticâ, secondo qualunque mulciplicatione; il mulciplice
della prima, essendo magoiore del mulciplice della secon-
da, anco il multiplice della cerza lia maggiore del multi
plice della quarta. Ouero se il mulciplice della primae
minore, o reuale al mulciplice della seconda; anco i
mulciplice della terza siaminore, o rguale al mulciplice
della quarta.
Dopo, che s’e dimostrato nell’annoratione, all’antecedente numero quartos
darsi in natura quattro quantitâ, delle quali prest eli vguali multiplier
della prima, eterza, secondo qualunque multiplicatione; e presi eli voua-
li multiplici della seconda, e quarta, secondo qualunque multiplicatione;
sempre, ed in ogni multiplicatione, eli oeuali multiplici della prima. e
terza, o sono ambidue magciori de eli vevali multiplici della seconda, e
quarta: osono ambidue minori; o ambidue oquali à eli xguali multiplici del
la seconda e quarta; cioè se il mulciplise della prima e magxiore, à minore
d oguale al multiplice della seconda; anco il multiplice della terza sara d
mageiore, ominore, d eguale al mulriplice della quarta; non sara piu oscuro
il concetto di questa sesta definitione, ne potra dirsu, che sia cauata da princi
pioremnto, per il che stimauano non dimostrate turte lo propositioni di questo
quinto libro. F. se si dicesse, che la dimostratione da me fatta milita quando
delle quattro quantita la prima e terza sonn vgualmente multiplici, ouero
veualmente parti della seconda equarta: Eli rispondo hora per sempre, non
esser necessario dimostrare quali siano tutte le quantitâ; che possono cadere
socto il medesim, simptoma, bastando à me haver dimostrato. ct in natura se
danno quatrro quantitâ, che cadono sorro ral simptoma; cive che eh vquali
multiplici della prima eterza, secondo qua’unque multiplicatione;. o. sono
veuali, osono minoni, omaesioni, come sopra s’e detto. degliveuali mul-