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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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F V CF LDE RESTIEV FO
Crme per essempio nelle qualtro quantita L3 K, L. M. se la prooione, cbe
bala erandezza L alla granaezza R sia la medesimas sive oquale abbd propo
M: conintobin Guato Sandez. Ze l, R, C. M si cbia.
mano quantita proportionali; etale analogia si dice dis-
continua, stante che non e da per tutto la medesima. N’elle
cose seguenti dunque quando diremo, che quatrro quanti-
ta sono proportionali, concepiremo, che la prima alla se-
conda Bà̂ v’istessa proportione, che la terza alla quarta; e
quando diremo, che le quantita sono continue proportiona-
lis concepiremo la prima alla seconda essere, come la secon-
da allaterza; ela seconda alla terzas come la terza al-I
la quarsai e cost la quarta alla quintas e con quess’ordine in infinito.
QV I N Y A
P R O B L F M A
Rirronare due quantira in suali, del medelimo genere, delle
quali preso il mulciplice della massiore, sccondo qualur que multi.
plicatione masgiore; il mulciplice della minore lia minore del mul
ciplice della maggiorc.
qualunque mulriplicatione; si duuida B nelle parti vguali ad A, che siano BC,
CDiprenda si poi la quantita F del medesime
genere della quantita A, overo B, e factiast
FF, o rguale, ouero minore della quantita
A; divdasi FP in tante parri veuali inmo-
do, che la moltitudine delle parti, chesono
in F. I. sia mageiore della molsirudine delle
parti, che sono in BD; si esponca poi la quan-
rira R vguale ad FF, sara la quantita
FF mulciplice di Rcon maggiore multipli-
catione di quello, ehe e B multiplice di A. Di-
Con che eR sono le quantita che si cercano.
Perche FI, e oquale, o minore di A, e la
parte F Fe minore di FI, sara F F minore
di A; ma la quantita R e veuale ad FF,
Sara dunque R minore di A. Inoltre Percbe
(Be multiplice di A, necessariamente la quan-
tita B sara maggiore di A; ma per cestrut-
tione la quantira A de vguale; d mageiore
di FT, inconseguenza la quantitd  sar giore di FI. e percio la quantita
FI e mulsiplice della minore R con mazeior mulplicatione di quello che D et
mulsiplice della magsiore A, e e minore del mulciplice B; donde le quantita;
che si cercano, sono le nocate A C R, Ch era da farsi, e dimostrarsi.
N
2+ L0
tione, che ba L ad M; benche la proportione di K ad L.
non sia eguale alla proportione di L a R, ouero di L ad
Sid esposta qualunque quantita. A, e sia presa B mult u a son
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