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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 180, page id 886164966:0205
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180
LVCLLDE RESFTTVTO
ne minore di R. Finalmente essendo F mulciplice di A. come GD e mulsiplice a
CF, eeome GN e mulsiplice i CM: Sara 6O multiplice di CL, come GL
emulriplice di CM: dat che G0 sara misurata tante volte da CL, per quan-
re volte CN e misurata da CM. Ma C L. C maggiore diC M: sara CO maz
oiore di CN; si emostrato GO minore di K, in consesuenza CN sara molto
minore della quantita K. Per la qualcosa le quantitâ A, B, CL, es. D son
quelles che si cereano.
I.
Se Paranno quatero quantita, delle quali Ciano preli sti
veuali mulciplici della prima, c cerza, lecondo qualunque
mulciplicatione; c limilmenee liano preli sli reuali multi
plici della scconda, c quarta, secondo qualunque ulEiplI
catione: se in turte le mulciplicationi non sempre eli rouali
musciplici della primas c rerza Ponocurri due (pre(s Cepara.
tamente) maggiori degli renali mulciplici della lcconda, e
Quarta, ocurti due minori, d curri due rguali agli reuali mul
ciplici della Secondase quartaima che in qualche mulciplica
tione, eAendo il mulciplice della prima maggiore del mulci
plice della Seconda, il mulciplice della rerza no lia maggiore
del mulciplice della quarca: in tal caso la prima alla (e conda si
dira hauere massior proporeione, che la rerza alla quarta.
Dalla quaria esesta dimostratione si caua, che quando di quartro quantiba
sono presi eli vouali xultiplisi della prima, e terza secondo qualunque mulii-
plicatione; esono presi eli veuali malsipliei della seconda, e’quarta, con qua-
lunaue multiplicatione: aue casi si possono dare, à che in tutte le multiplicatio
ni sempre cli veuali malsiplici della prima, e terza sono ambidue mazriori, 
ambidue minori, o vero eguali a elixguali mulciplici della secondas e quarta:
o questo non succe de sempre in tutre le multiplicationi, ma che alcune volte, es-
sendo il mulsiptice della prima maceiore del multiptice della seconda, il mulsi-
plice della terza non sia magriore del multiplice della quarta: quanco al pri
mocaso, la prima si dira hauere l’istessa proportione alla seconda, quale ba la
terza alla quaria, some si disse nella 6. definit. e net secondo caso ba prima alla
Seconda si dira bauere mageior proportione, ihe la terza alla quarta quantita.
Da quel, che s’e detto, facilmente se ne caua la conuersa; cioe, che se sa
ranno quatero quantisa, e si supporr à la prima alla seconda havere maggior
proporioine, che la terza abla quarta, secondo la natura della maggior pro-
portione poco auanti definita; presi gli oguali multiplici della prima, e ter Za
Secondo qualunque mulsiplicatione; e prest eli vruali multipliei della secon-
da e quarta secondo qualunque mulciplicatione: in queste infinite multipli
cationi qualcheduna necessariamente ve ne sara, la quale fara, cn’essendoil
mulsiplice della prima massiore det mulciplice della seconda il mulsiplice del
la cerza non sara maesiore del mulsiplice della quarca: perehe se tal mulsi.
Plia