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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 195, page id 886164966:0210
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Con
12de
HI.
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CC
second
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Tatalt
CH
mulciplice della quarta B. Di nuouo perche la prima FHI c llciplice
della seconda D, Come la FerZL FL e mulciplice delIa quarEA D; c la
quinta FII e mulciplice della seconda B, come la secta L M c mulciplice
della quarra D; Cara per l’ancecedente proposirione, El composta della
Prima, C quinca, mulciplice della seconda B, come F M composta della
terzas e Pesta, e mulciplice della quarta D. Per la qual cola le quancica
F, ed F Cono reuali mulciplici delle due B, de D, come tu proposto di-
mostrare.
THEOREMA IV. PRODOSITIONEIV.
Se diquatero quantira habbia la prima alla seconda la
medelima proportione, quale hà la cerra alla quarta; c [o-
Inopreli slirguali mulciplici della prima, cterza, secon-
do qualunque mulciplicatione; c similmente Lono preli
Eli rouali multiplici della seconda, c quarra, secondo qua-
lunque mulciplicatione: il multiplice della prima havera
la medesima proportione al mulciplice della seconda, qua
le hâ il mulciplice della rerza al mulriplice della quarta.
Siano le quatero quancita A, B, C, D, ed
habbia la prima A alla seconda B, P’istesta
proporcione, cheha la terza C, alla quar-
ta D; C snno presi sli reuali mulciplici
della prima A, CterZa C, Sccondo qua-
lunque mulciplicatione, che Liano B ed F5
similmence Cano presi sli reuali mulciplici
della seconda B, C quarta D, secondo qua-
lunque mulciplicatione, che hano C ed FI.
Dico che la proportione di P d Ce Pistes-
Cas che la provorcione di F, ad HI.
Si prendano sli reuali mulciplici delle
due F, ed F, secondo qualunque multi
Plicatione; che CanoI, _ K; c siprendano
Eli reuali mulciplici delle due Cn cdH, sc-
Condo qualunque mulciplicarione, che lia-
HOL, Cd M, CE considerinO quatErO quan-
cicas la prima B, la seconda A, la TerZA F
C la quarta C. Perche la prima F. C mul-
ciplice della scconda A, come la TerZA F
e mulciplice della quArta C, C peF CO-
Aructione L, _e R Pono rguali mulciplici
della prima F:, CterZL F, per l’ancocedente proposicione, le ale l; de R
sono ancori vouali mulciplici di A, d C. Di nuouo, perche C, ex FI (0-
noremuli mulciptici di Bs ee D, ele duc L. ed M lon0 per conruccione.
L TBRO OVIN Y 0.
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