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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 197, page id 886164966:0212
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L IB RO OVINTO.
Si prendano eli reuali mulciplici della prima A, e
terza C, secondo qualunque mulciplicarione, che hano
F, ed F;C si prendano sli veuali mulciplici della secon-
da B e quarca D, Secondo qualunque mulciplicarione.
che Cano C, Cd HI. Perche la proporcione di A a B, per
ipocelic comequella di C a D, per la couerta della se-
sta definitione, Se P e masgiore di G, ancora F Cara
magoiore di FI; se Fe minore, o vouale à G3 ancora F
Para minore, o rguale ad HI; perche se alerimente Fosse.
B0 Tarebbe la proportione di A a B come quella di C à
D. HTOr SC F e masgiore di C, Cd ancora F e maggiore
di FI; Para allincontro C minore di F, ed ancora FT mi-
nore di F; similmente (C F e minore di G7, Cd ancora F C
minore di FI, all’incorro C Para maggiore di F, ed an
coraH lara massiore di F; C se P, e F Ponovouali alle
due C, edF, allincontro C, de HI Carannorsuali ad F,
de F. D’onde emanifesto, che se C e masgiore di F, an-
cora FI emaggiore di F;e Se G e minore, d vouale ad F
ancora HI Cara minore, o vouale ad F. Si prenda B co-
me prima quancica, la Seconda Sia A, la terZAD, C
la quarta C; delle quali Cn ed H, per costrucrione, (0-
no ronali mulciplici diB, _ D, ch’e la prima, C TerZI;
de F, cdF sono roualimulciplici di A, e C, che Pono
la secondase quarca. F perche C mulciplice della prima B s’e maggior
F mulciplice della scconda A, ancora HI, che mulciplice della terza l
emagoiore di F, che multiplice della quarta C; C se C e minore, 
renale ad Fancora I eminore, o ruale ad F;C per la secta definitione di
questo, la prima B alla seconda A hauerà l’istesta proportione, quale Ba
lacerza D alla quarta C. Per la qual cosa se A a B C COmCC à D, inver-
tendo, B ad A lara come D a C, chera da dimostrar.
THEOREMAV. PROPOSTTONE V
Sc il cutco emultiplice del curro, come la parre dellat
ca C mulciplice della parre decratea; il rimanente Para mul
ciplice del rimanence, come il turro e mulciplice del
LUCCO.
Sia il cucco AB mulciplice del
CUEEO C D, come la PaREC AF C
mulciplice della Parre C F. Dico
che l’avanzo P B C mulciplice deIP
aUanZO F D, Come il FILO A B C
mulciplice del FHEtO CD.
Si concepisca la quancita CC talmente, che F B Sia MsCC
COmE AF e musciplice di CF; Cara EUECA AB a malciplicC di EHEEA (7F, CO-
me AF. emulciplice di CF. Maperipocesi AF. C mulciplice di CF, comC
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