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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 199, page id 886164966:0214
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LAFO
BR0
plicc di E, come C D Emulciplice di F; Cara UHE mulciplice di F, come
aE, ect
let
6. altion
lict
ACBcb
IMam
quell
CDe mulciplice deta edea LC PellloTH, e CD Flonotra di
Loio rouali; acltuca La CoL C ICaLCSBuaIC A HB; maTC
come C B e mulciplice di L, chera da dimostrarli.
MA HIC LAODOSIIIOHEVII.
Le quancica roualihanno l’iltella proportiose a a
medesima grandezza; e quella grandezza hầ l’istessa pro
Porrione alle quantita rouali.
Siano le granderze A, _ B
revali fra di loro, c sa C qua-
lunque cerza quancita. Dico
prima. che la proportione della
Sranderra A alla grandezza
C, e Pistessa che la proxortio-
nC di B illa medesima C. Si
prendano eli rouali mulciplici
di A, e B, Secondo qualunque mulciplicatione, che hanoD, edE; C (
prenda F mulciplice di C, secondo qualunque mulciplicatione. Perche
le due A, de B, per iporesis sono fra di loro rovali, i loro vouali mulcipli-
ci D, Cd F, Caranno 2 Fra di loro rouali; dal che se D e rouale ad F, an- a b sHom
COra P. Cara reuale alla medesima F; se D e masgiore di F, ancora F. lara
massiore di F; c sc D e minore di Fancora P Cara minore di F. Si consi
derino quatro quantica, cioc A prima, C Seconda, B terza, C la quarta
sia C; di modo che C rapprenta la secondas e la quarta. L.C duc D, eFF
Iono eli reuali mulciplici della prima A, C della terza B; C la quancita F.
Cari l’reuale mulciplice della seconda, c quarta C. F perche D, mulci-
plice della prima, s’e massiore di F, mulciplice aella secondas ancora L
mulciplice della cerza, e magsiore di F, mulciplice della quarta; C se D
e minore, o vonale ad F; ancora F e minore, d vonale ad F, per la Pesta de-
finitione di questo, la proxorrione della prima A alla secondi C C co-
me gnella della rerza B alla quarta C. Per la qual cola le gIancica vona-
li hranno Pistessa proportione ad rna terza quanrita, chera da dimostrarsi
nel primo luO8O.
Di nuouo dico che C hâ Pistella proporcione ad A, quale Ha a B.
E Sendos dimosrato D vouale ad F, Ce F C maggiore di D, Tara AnCOF2
maggiore di E; C se Fe minore, drouale a D, Para ancora minore, d voun-
le ad F. Si considerino quatero quancira, la prima C, la seconda A, 1a
terZa C, C la quarea B. Gli rouali mulciplici della prima, C FerZ C, ven-
Sonoambidue rappresentaci dalla medesima quaneica F; C sli reuali mul-
ciplici della seconda A, C terza B, ConoD, ed F; c perche L’ulciplice
della prima C, s’emasgiore di D, mulciplice della Seconda A, AHCOF L F,
mulciplice della cerza C, e massiore diE, mulciplice della quarea F; C
se F éminore, d rouale à D, la medesima Fe ancora minore, drouale ad
E; lara, per la cicaca 6. definicione, laproporcione della prima C alla te-
cond4
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ce diti
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ad F;ta
2da F; C
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emulciplice di F, eome CBemultiplice di F; Para HD moltiplice di F.
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