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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 200, page id 886164966:0215
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200
conda A, come quella dclla cerza C alla quaru s et La Guat COId V
terza quantità hà l’istella proportione alle quncults C etu e 
moctrar.
C OROL L. A R FO.
Dall’ancecedente propolitione si caua; Che lVla
quaneira hanno la medelima proporcione ad altre quanritâ
vovali.
Come per essempio sia A veua
le à B;e la quantirâ C oguale à
D. Dico, che la proportione di A
à C’e come quella di B à D. Si
prendano eli oguali mulsiplici di
Ae B, secondo qualunque multi-
plicatione, che sano F, e F; sa-
rat F vquale ad F. Similmente si
2
prendano gli oguali mulciplici di C, ex D. Secondo qualique multiplicatione, cbe
siano C, ed FI; e sara C vguale ad FI. FTor perehe le dut F. F. sono fra di lore
vgualise le due Cr, FI sono fra di loro 2 guali; se F sara bouale à G, ancora
F sara veuale ad TI; se F e mageiore, o minore di G, ancora F. sara mageio-
re, dminore di TI. Si considerina le quattro quantitâ sioe A prima C se
conda Bterza, ex D quarta. Gli oguali multipliei della prima A, e terza
B, Sono F, ed F, e gli oquali multiplisi della seconda C, dquarta D, sono C)
ed F; E perche L multiplice della prima, s’e margiore di 6 multiplice della
Secondas ancora F, multiplice della terza, e magsiore di  multiplice dedla
quarta; e se la quantit â F. d minore, d oguale à G, ancora Fe minore, d oqua
le ad FI; per la sesta definitione di questo, la prima A alla seconda C hà l’istes-
sa proportione, quale hà la terza B alla quarta D. Per la qual cosa le quan-
tita veuali hanno v’istessa proportione ad altre quantita veuali, come fupro-
posto.
THEOREMA VEIT. DRODOSTTTONE VIII.
Delle quanticâ ineguali, la mageiore hâ mageior pio
corcione adrnaterza, chelaminore alla medelima rerra;
Clarerca ta massior proporrione alla minore; che alla
MaGSIOre.
Siano le quantita ineguali, cioe
AB maggiore, e C minore; C la Fer
2a lia qualunque quantita D, delme-
desimo senere. Dico prima che la
proportione della magsiore AB alla
cerzaD emassiore che la pFOPOt-
tione della minore C alla medesima
quantica D.
S’incenda derratca da AB la patte
la
TDE RESTLTVTO
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