# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0216
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0216?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 201, page id 886164966:0216
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=216
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000216.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

I1.
101
1
TB R O OVFN 7
E
siore; chano Lie Coll, cie che tili ha mulciplice di Bl, come HCc
mulciplice di AF; Cd il mulciplice si2 preso di tanta granderza, che F CY
sd maggiore di D, _HG, oha rouale, o maggiore di D. Si prenda
poi TK mulciplice di D, chelia prossimo masgiore ad HC; s tagli da TK
Ia PAFEC KL rouale alla quanciea D. Perche TK e multiplice di D, ed c
promimomassiore diHe, decraerane la parre KL: chersuale a D, re.
Aa IL non magsiore di HC, cioe FTC non eminore diIL. In olere per-
CHC FC, per costruetione, e masgiore di D, e la quancira D e vouale ad
LK, Cara CF masgiore di L. R. Ma FIC non e minore di PL, TaFZ EUEEa
HIE masgiore di IK. Di pius perche FC e mulciplice di F.B, come HCC
mulriplice di A F, EVETA FL F a Para mulciplice di cuETa A B, Come FI C C ar. del 5.
mulciplice di AE; ma AP. Cu Facca reuale à C; Cara HIF multiplice di AB,
comeHC emulciplice di C. Per la qual cola le due FIF, FTC (0nO
revali mulciplici delle due AB, _ C. Si considerino quatero quantira
AB prima, D seconda, C. cerza, C D quarta, di modo, che la quanciea D
serua per secondu, c per quarra quancita. Oli veuali mulciplici della
prima AB, CFerZA C POnOHF, et HIC; c eli reuali multiplici della se-
conda, c quarta D, vensono rappresentari dalla lola quancira LK. TTOF
Perche HIF, che mulciplice della prima AB, C masgiore di IK, che mul-
ciplice della seconda D; cd FC, mulciplice della cerza C, per costrurrio-
ne non emassiore di IK mulciplice della quarea D, per l’orcaua defini-
tione di questo, la prima AB hauera massior proporcione alla seconda D,
che la terza C alla quarta D, chera du dimostrarnel primo luoe0.
Di nuouo dico, che la terza quancita D ha magsior proportione alla
minore C, chealla massiore AB. Si considerino quatero quantita, cioc
D primas C secondas I) TerZa, X AB quarca. Oli ronali mulciplici del-
la prima, c terza D, e la quantica RI; C sli reuali mulciplici della SCcOn-
da C, C quarta AB, TONOHICS, _HF. P percheTK, mulciplice della pri-
ma D, percostructione, emagoiore di IIC multiplice della seconda C;
 IK, mulciplice della rerza D, non e masgiore di FIFi, mulciplice della
quarra AB; per l’orcaua definitione di quelto, la prima D alla seconda C.
ha maggior proporrione, che la rerza D alla quarta AB. Per la qual co.
Carna terza quancica la magsior proportione alla minore, che alla ma5
gior quancitas ch era da dimostrars.
THEOREM A IR. PROPOSLTIOME IX.
Le grandezze, chehanno la medelima proportione ac
rna cerza quantica, Pono fra di loro reuali; c quelle gran
dezze, alle qualirnarerza quancira hà l’istesa proporrio
ne, lono fru diloro reuali.
AF reuale alla minore C;M preluumo eli rouali mulciplici dellc duc AF,
EB, inmodo, ch’il mulciplice di F B sia maggiore di D, cd il mulciplice
di AF non lia ne aa  ua  su vouale; ouero mas-
Aabbia