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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 203, page id 886164966:0218
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LIBRO OVYNYO
Si prendano eli veuali muleipilet di curri 9l’antecedentt L, F, C, se-
condoquasunque mulciplicacione, chesiano Cnl.ll; cl piendatt 8tt V
suali mustipet at cae Cntesdenti B, F, D, secondo qualunque mie-
Plicatione, CheSIanOK, M, L.
Si COLMHICLIIO GNATIO QuaHEICa cioe A prima, B
Seconda, P. FerZa, Cd F quarta. Oli reuali mulciplici
della prima A, Cterza E, lono per costrurtione (7, Cd liC
Slirouali multiplici della seconda B, C quarta F, Pono
RE, Cd M. P Perche, per ipocesi, la proporcione di A d
B, Ccome quella di P ad F, per la natura della mede-
Sima proportione spiegaca nella sesta definitione, se C
e maggiore di K, ancora I Para maggiore di M; se C e mi.
BOre, orouale a K ancora I Para minore, o rouale ad M;
Perche se Forse alcrimerenon larebbe la proportione di
A a B comc quella di F ad F, che contro all’iporesi.
Dinuouo si considerino quattro alere quantita, cioe la
prima E, la seconda F, la terZa C, e la quarta D. Cli
vonali mulciplici della prima Cseterza C (onoL, cd II;
celi rovali mulciplici della seconda F, C quarta D Pon0
M, Cd L. F perche la prima F alla seconda F, per ipo-
TCA, C come la TerZa C, alla quarta D; per le ragioni
antedette, se Pe masgiore di M, ancora HI Cara maggio-
re di L; (e Leminore, o rouale ad M, ancora II Para mi-
nore,o rouale ad L. Ma Fu dimostrato, ch e(sedo Imag-
Siore di Mancora C, Cmagsiore di K; C Se Leminore,
Orguale adM, ancora C e minore, o rouale à R; per-
cid se C emasgiore di K, ancora HI Cara massiore di L;
C se Ce minore, o rouale a K, anCOTA FI Cara minOre, O
rovale adL. Si considerino fInalmenE quAEErO alErC
quanticas cioc A primas B SecOnda C TCFZa, CD quAE-
E2. Olivouali mulciplici della prima A, CTerZa C, (0-
nopercostrurtione, le duc C Cd HI. Similmente sli v.
Suali mulciplici della seconda B, C quarta D, POnOK,
cd L. F perche s’e dimostraro, che se C mulciplice
della prima A, emaggiore di K, multiplice della secon-
da B, ancora HI, musciplice della terza C, e maggiore di L, mulciplice
della quarca D; C se C eminore, O vonale a R, anCOTAFT e minOrC, dV-
Guale ad L; per la sesta definitione di questo, la proportione della prima
Aalla Scconda B e Pistessa, che la proxorrione della terza C alla quarea
D. Per la qual cola quelle proporcionis che Pono le medesime ad vna ter-
Za TonoFra di loro le medesime, ch’era dimoAtrars.
THLDKLMA AH. PROPOSITIONEXII.
Se Caranno quante grandezze li vogliano proporcionalis
laproporcione che ha vriancecedente ad ra conteguente.
ic
2
H2-