# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0220
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/886164966:0220?run=74
# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 205, page id 886164966:0220
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=886164966&page=220
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/886164966/jpgs/default/00000220.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

GUd
isse,
(i ed
et
A, al
Co
L. LBRO OV IN FO
conseguente, cioe B, ch era da dimostrarti.
THEOREMA XIII. BROPOSTTIONE XIII
Se la prima alla seconda hà l’iste saproportione, chC Lu
terza alla quarta; e la terza alla quarta ha masgiOr prOPOr.
tione, che la quinta alla sesta; hraverâ la prima alla secon-
da magsior proporrione, che la quinca alla sesta.
ITabbia la prima A alla Seconda B, PistesTa pFOPOL
tione, che la terza C alla quarta D; Cd habbia la Fet-
22 C. alla quarta D. massior proportione, che lu quin-
22 P alla secta F. Dico, che la proportione della prima
Ralla Seconda B emaggiore, che la proportione della
quinea Falla sestaF.
Si prendano eli veuali mulciplici de i conseguenei
B, D, F. secondo qualunque multiplicatione, che Tiano
IE, L, M.
Perche, per iporeli la proportione di C d D, emas
siore della proportione di L, ad F, Secondo la nacura
della magsior proportione, spiesaca nell’orcaua des-
nitione di questo, sli rguali mulciplici della prima C.
C terza F, secondo cutce le mulciplicationi, non Caran
no sempre, d cucci due magsiori, d cucci due minoris c
curci due reuali, a sli rguali mulciplici della second
D, C quarta F; perche le Fossero sempre masgiori, d
minori, o reuali a gli reuali mulciplici di D, ed F, la
proportione di C à D, per la sesta detinitione di queston
Parebbe Pistessa, che la proportione di F ad F ch E COn-
troalliporesi; epercionella molticudine delle mulei-
plicationi qualcheduna ve ne Para, secondo la quale,
pisliando eli reuali mulciplici della prima C, Cterza
Fs come HI, cd I, se H émaggiore di L, la quantita L
non Paramaggiore di M. Si prenda poi C mulciplice
di A, comcH e mulciplice di C, in modo, che le Ere C.
FT, P fiano rguali mulciplici de i ere anrecedenti A.
C3F
In olere s considerino quartro quantita, delle quali
C a la prima, la seconda D, la Ferza A, C la quarEA B.
Perche, per iporelis la prima C alla seconda D écome
la cerza A alla quarta B; essendo HI, _ C vouali mulri-
plici della prima C,C Ferza A, C le dues L, de K Ponorguali mulcipsici della
seconda D, C quarca BiPer la natura della medesma proportione spiesata
nella sesta definitione di questo, le FTemasoiore di L, ancora C Paramag-
Siore di R; ma, Per quelche se decto, la quatiea F e per costructione mag-
Piere di Liin colesuenra C surd uncoru massiore di H.ma si disse, ch et
L1