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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 208, page id 886164966:0223
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208
EVCETDE RESTEEVEO
Pel quance volce FF emisuraca du B. Si diuida C D nelle parti reltal
ad A, CHC HaIOC B CFL HD; elidiuida FF nelle parei venali a B, che
sanO FL, TK, RF. Perche CGCrouale ad A, e la quantira P L e reualc à
Corol. alia B; Fara CO ad F. F, 2 Come A à B. Per Viltea rasione OHI ad IK Carà CO.
ne A a B; Cd AnCOTATTD a RF, Cd-
ra come A a B. FTOr se l’anteCC- C G YI D E I H F
dente CG al conseovente FL, C CO.
me l’ancecedente A al conseouen
1 -
te B; C Sliancecedenti SFI, FID, a i conseguenti TIL, IF, pFC NI sePArATA.
mence, Lono come l’antecedenre A al conseouente B; Laranno tucri eli
ancecedenti CO, OTT, IID, insieme, a cucci i ConseGHenEI FI, TI, IF b in.
fieme, come l’ancecedente A al conseguenre B. Per la qual cOta C D, ad
FF, ecome A a B, chera du dimolerarsI.
T
Laconversa all’antecedente propositione la faremo nel sesuenle
modo.
Sc la prima alla secondahâ l’istessa proporrione, che la
terza alla quarta; c la prima e multiplice della rerza, Parà la
Secondarouale multiplice della quarta.
HLabbia AB d C. Ss)-
sa proportione, quale ha Fi
ad F, e sea AB mulriplice
di F; Dicoche CD e veuale
multiplice di F. Se CD non
e multiplice di F come AB
e multiplice di F, si minui-
Sea d s’accresca CD in YI
in modo, che CF sa multi-
plice di F, come AB e multiplice dt F; e per l’antecedente proposit. AB à CH
sara come F ad F; ma per ipotest AB a C D, dcome F. ad F; sara AB à CH
come la medesima AB à C. D. Dalehe le quantitâ C TT, CD sono fra di loro
vouali; la parte vouale al tutto, ch eimpossibile. Non dunque CTIe multi-
plice di F come AB e multiplice di F: ma sara CD multiplice di F, come AB
emultiplice di E, ch era da dimostrarsi.
COROLL RaIO.
Daguel Cllesedectoemanitelto, chc lc AB à l, C
ComCF ad F, ed P e parre di AB, Para tale parte F di CD,
quale parce e la quancica P di AB; Stanre cheCD e mul.
riplice di F, comc AB emulciplice diF.
di A, COIC F. F E mulciplice di B; Para C D tance volue misurata da R.
7. del 5.
det
TTIEO-
ne
e
sic
De