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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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2T4
FVCETDL RLSEFEVTO
N9. det Z. Iha F alIa medeli:L L. Per La quat Coa CBune au 13 est Ctaa
dimostrarsi nel lecondo lu08
Finalmente, Supposto che A la minore ai C. Scosche Deminore
diF. PercheReminore ai C, Prela B coneteta quanca, la Plo
Portione di A à B Para minore di quella, che
ha C alta medesima B; Ma D ad F e come A
aB, traveri D ad F nminor proportione di
quella, che ha C a B; Fû dimostrata la PFO
portione di F ad P. essere come quella di C
n 23. del 5. à B; havera D ad F n minor proportione di
d 23. del5-
quellas chehâ Falla medesima F.. F. perche,
quando duc quantira hanno proportione ad
ruacerza, quella, che hà̂ minor proportio-
ne, oe minore; havendo D minOr PFOPOF-
tione ad F, che F ad F, Para D minore di F, come Fu Propone o.
Arare.
TTTEOREMA XAL. PNOTOSIIIOHL XXI.
Se Paranno ere quantira da rna parte, e tre altre da vn’al-
era parte nellaperrurbata proportione, per l’egualita, le la
prima delle prime cmagsiore della rerza, an cora la prima
dell’altre Cara maggiore della rerza; e le la prima delle pri
me erguale, ominore della terzaancora la prima dell’altre
Cara vovalo, ominore dellaterza.
Sianoere quantica, come A, B, C, da vna
Parte, e rre alere come D, F, F, da vn alera par-
te, nella perturbaca proportione; cioe, che
la proportione di A a B lia come quella di F.
ad F; c la proportione di B à C fa come
quella di Dad F. Dicoche, per l’egualita,
se A C maggiore di C, ancora D Cara massiore
di F; c sc R e vouale, ominore di C, anCOrL
D Parà reuale, ominore di F. Perche B à C,
periporesi, e come D ad F, invertendo, a (a-
ra C a B, ComCF a D.
Supposto prima che A sia maggiore di C. DlcdCiCD é masgiore
diF. Perche A e massiore di C, presa B COMC FCEZA GuaMCICa, Hau
ra A a Bb maggior proportione di quella; chehà C à B; IIId La propor
tione di P. ad F e come quella di A a B; havera F ad F c maggior pro-
porcione di quella, chehâ C à B. Fu dimostrata C à B hauere Piste (d
Proportione, chehâ P à D; haverà F ad F. d maggior proporrione di
quella, chehâ la medesima P à D. Ouando vna quantit à ha proportio-
ne a due, c guella, alla quale ha masgior proportione, e minore; Ha-
vendo F: maseior proportione ad F di quella, che ha à D, Cara F mino-
re di D, cioe. Cara D magsiore di F, chera da dimostrarsi nel primo
A0EO.
18. dc1 5
m 13. det
010. del:
aCorol. alla
tlel 3.
b8. dcl5.
C73. dcl5.
C20. Sel5.
9
10
ab
dit
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N
A
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