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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 221, page id 886164966:0236
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33
D.M
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no14.
uane
Md, B
118.
L. L D ID OVINTO.
me sono magsiori delle due B, e D’insieme; eioe sono mazsiori det doppio
di B, come si disse.
5
C O F
Dur Fuclide da finc al quineo Zibro; M perche molte altre propo–
sitioni, delle quali si seriono Aucori grauissimi, come Archimede
Apollonio Pereco, ed altri, chenei loro scricri le cicano, quasi come
cose d’Fuclide, seguendo ancora i0 il metodo renuio da varii Com-
mentatori d’Puclide; e confrontando il eutto in Pappo Alessandrino.
doue queste si rrouano, le ponso successivamente con quella magsior
facilicar chemi sia possibile.
THEOREMA XZM. PROPOSITIONEXXVI.
Se laprima alla leconda hâ maggior proportione, che la
terza alla quarta; inverrendo, la leconda alla prima havera
minor proportione, che la quarta alla rerZL.
Frabbia A a B magoior A-
proportione, cheC a D. Di-
coche, invertendo, B ad A
hauera minor proporrione
diquella, che ha D à C.
F
Siconcexisca la quantiia F inmodo, che habbia cal provortione à B.
qualeha C a D, ed inverrendo B ad F, a Cara comc D a C.
Perche A a B hamagsiorproportione di quella, cheha C a D, C C a D, 4del5.
per colructione, Ccome F a B, hauera A a Bb massioi proportione di quel. (b 13. del5.
Laschehâ F allamedesima B. Ouando due quantit à hanno proportione ad
una terza, c quellas chehra magsior proxortione emassiore; hauendo A (c 10. CLS
magsior proportione a B diquellas cheha F. a B, Cara A massiore di F. In
oltre perche A e maggiore di Fs presa B, comererza quantiras hauera B
allamassiore A d minor proportione di quella, cheha alla minore F
d0. llel5.
ma B ad E, per quel chese dimostrato, ccome D à C, hravera B ad A c C 13. dcl 5
minor provortione di quellas cheha D d C, chera da dimostrarI.
THEOREM A XXVH. PROPOSFYLOHF AAVH.
rerra alla quarta; permutando, la prima alla terza havera
maxsior proporrione, chela leconda alla quarca.
Se la prima alla seconda hâ maggior proportione, che la
COrO