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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 225, page id 886164966:0240
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A
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FPad 1
quelo
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della proportione, havera BA ad AC maggior Propou
nediquella, chehaF. D à DF; il che (i dimostra come pri-
mase Facto; cioc, havendo AB à
BC minor proportione, chcDF
ad FF; dinidendo, AC a CB . ha-
veraminor proportione; cheDF
ad FF; ed invertendo, BC à C. A havera maggiOr PrOPOr
tione, cheF. F ad FD; ccomponendo, B A ad AC hauC-(c2B. del 5
ra magsior proportione di quella, cheha FD a DF, come
A disse.
THEOREMA XAXI PROPOSTTIONE XXXI.
Se Banoere quantira da vna parte, e ere da vn alera parre.
C la prima delle prime habbia maggior provortione alla le-
conda, che la prima dell’altre alla Seconda; c la leconda
delle prime habbia mageior proporrione alla cerza, chela
Seconda dell’altre alla terza; per l’egualitâ, la prima delle
Prime alla cerza hauera magsior proportione, che la prima
dell’alere alla TerZa.
Siano tre quantita A,
B, C da vna parte, ctre
altrE COIMC D F, F, da vn
alera parte; C la ProPOr-
tione di A a B La Mas-
siore della proportione
A
B
di D ad E; cd habbia B (I
a C MagBIOE ProPOrtIO-
ne cheF ad F. Dico che per Pegualita, A d C havera maGGIOT PTOBOr-
tione di quella, che hâ D ad F. Si concepscano le due quanticâ C, e II
in modo, che C a C habbia PisteNa prOPOrEIONC, quale Ra F. ad F; Cd HI
a C habbia l’istesla proportione, quale ha D ad L. per P’egualita hanera
FTa C: Pistessa proxortione, quale ha D alt . LCtCHC B ha masiOF 222,dC15.
proportione a C di quella, cheha F ad , Cla proportione di F ad F c
Pistessa di quella, che ha C a C; havera B a C biaSOF proportione di b 13. del 5.
quella, che ha C alla medetima C; C percid Bc cmassiore di G. In Oltre cx0. del 5.
essendo B masgiore di (7, presa A come Fer Ld GuMus TerZA A haverà
masgior proporrione alla minore C dche alla masstore B; ma la prOPOr - (d 8. del5.
tione di A a B, per ipocesi, emassiore della profbrtione, cheha D ad
F, la proportione dunque di A à C7c Para mosto n stere di quellas che
ha D ad F., C perche D ad F. C com e H d C, hauera a a l. 1 m288101
B26. del
L IB R O QV INTO
=Scol. a
13. del. 5.
t
DFOPOi-