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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 237, page id 886164966:0252
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DcOme
est
raltelo
oro
mats
neils
1A
ed il 1
hanno ona medsna altezza sara il
quadrato AB al rettangol, AG, c come
labase BP allabase PG, cioe dCOme DTY
ad FIT: ma DF ad FIT. e come il Rom-
b0CD al parallelogrammo CTe (stante
che hanno ona medesima altez Za); per-
eid il quadrato AB al retrangolo AGF
sara come il Rombo C D al parallelogra-
mo CT. Dinuouo essendo irettangoli A
C AF. Solto ona medesima altezza,
Sara il rettansolo AC abrettansolo AF, 5
comela base A P alta base AMI: fu di-
mostrata AP ad AM, essere come CFI à C N, Sarâ il rettangolo
AG ab retrangolo A F.,  come C FI a C N: ma C FL d C N K e come
il parallelogrammo CT al parallelogrammo CF (Stanteche i Parallelorrammi
C. T, C F hanno ona medesima altez za) sara il rettanzolo AC. ab retrangolo
AF Lcomeil paralleloerammo C T al parallelogrammo C F. Fnalmente per-LXI. del 5.
che il quadrato AB ab rettansolo AC, per quel che s’e dimostrato, e comeil
Rombo C. D at parallelogrammo C I; ed il rettansolo AC ab retrangolo AF. e
come il parallelogrammo CT al parallelogrammo CF; per l’equalita, sara il
quadrato AB al retransolo AF, n come il Rombo C D al parallelogrammo C F, n LL. del5
ehera da dimestranse.
OROLL A R 1O.
Daquelchese deo emanifesto; che le laranno al
qualunque rectansoli, c cue parallelogrammi equilateri ài
rettangoli, et equiangoli fra di loro; i rectangoli laranno
Fra diloro, come i parallelogrammi.
.Per il medesims fine aggiunsiamo il seguente Theorema.
SC Paranno duc qualunque rerre linee, il quadrato dll vn
alrectansolo contenuro dalle medesime, e come l’isteso
rectans olo al quadrato dell’altra.
Siano qualunque due rette linee AB, BC.
Dico che il quadrato di AB ab retrangolo
contenuro dalle due AB, BC, e come il mede-
simo retransolo al quadrato di BC. Si pon-
eano le pette AB, BC, in modo che facciano
la sola retra ABC, esopra la retta AC 2 s
descriua il quadrato AD; si ciri il diametro
FC; dat punto B si tiri la retta BF b par al-
lela ad AF, la quale secara il diametro FC
in qualehe punso C. per il qualesi facciapas
T TBR C
Cx sara AP ad AML come CH a. CN.
In oltre perehe Tretiangoli AB, AG
h 1F. del 5.
C 2. del 6.