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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 239, page id 886164966:0254
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desime
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cioé
nedest
quam
selere
lo
TCHaM
Contet
dalle
de
I. IBR O SF S1
Sia il crians olo ABC, net quale sa prima ciraTA LA FEEEA DF paralIeI2
ad rno de lati, comeBC. Dicocheilari AB, A C lono legati dalla
recta DE. proportionalmenre ii D, cd F; cioe, che AD LDB, e come
AF ad F. C. Si cirino le rerre BE, DC: c A considerino ldue triansoli
CFD, BDE, i quali hanno la medesima base DF, c tolo, per ipore
Frà le medesime parallele DE, BC, C percio a Pono Fra di lorora. si  
prenda il criansolo ADF: come terza quancica, havera il triaits IADL
al criansolo C F: Db Pistessa provortione, quale hâ il medesimo eriansolo jb7. del 5.
ADE al criansolOBDF.
Si considerino i rriansoli AFD, DEB,
 quali hanno le basi AD, DB, in vna
medesima dirictura, e oli ansoli vertica-
li s’rniscono nel medesimo pUnEO F, C
per quel chel disse alla 4. detin. di que-
A0, hanno vna medesima alECZZL. F
per Pistella rugione i criansoli ADE.
E.DC, le di cui bat AE, FC sono in
una medesima dirierura, c sli ansoli verricali srniscono nel medesime
Punco D. Lono Porco d’una medesima alterza. Perche dunque i crian-
Soli AFD, EDB hanno vna medesima alterza, Cara il criansolo AFD
al criansolo FDB, c come la base A D alla base D B; ma il criangolo cr. del6
AED al criansolo FDB, per quel che se dimostraro, e come il medesi-
motriansolo AFD altriangolo EDC; Cura AD a DB d come il criangolo, d rr. dcl5
ADE al criansolO FDC. P perche il criansolo ADF al criangolO EDC
ecomela base AF alla bale F. Cc (stance che Lono Porro d’una medesima c 2. del 6.
altCZZa) Cara AD a DB, Ecome AF: ad FC, cheru du dimoctrar(I net FTr. del 5.
Primo lu050.
Di nuouo supposto, che la proportione di A F ad F C ha come quella
di AD a DB, cirata la reEtA DE. Dico che Parallela al laco BC. Sia FaE-
ea la medesima costrurrione di prima. F. Nendo i criangoli AFD, EDB
Corco d’una medesima alcez2a, Cara il criangolo AFD al criansolO FDB, X ∞r. del 6.
come la bale AD alla base DB: ma per ipOTCSI AD a DB C COmC AF ad
FC; Cara il triangolo AFD al crianoolOFDB, h cOme AE ad RC. IN OL= hi. del 5.
ere, essendo i triangoli ADF, DCF Porro d’una medesima altez2a, il
triansolo AED al criansolO DEC K Para come la base AF alla b iC FC: K L. del 6:
ma AF ad FC, per quel che s’e dimostraco, e come il criangolo AEB
al eriansolo FDB; Cara il eriansolo ADF. al criansolo F.DC L come il 1XI. del 9.
medelimo trians olo ADE al rriansolo FDB. Ouandovna cerza quanti-
ca hà l’istessa proportione à due, quelle m Pono fra di loro veuali: Paran- m 9. del 5
noi eriansoli DFB, FDC. Fra diloro roualii hanno la medehima bale DF,
e lono collocaci dalla medesima parre BC, c percion Pono tra le medeti- su 38. del 2
me parallele BC, DE, chera da dimostrarh.
THEOR EM AHI. BROPOSIXTON F HI
Se una retra linea diuide on ansolo del criangolo in due
parci veuali, quella segara il laco opposto proporcional
MenCE