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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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240
EVCLIDE RESTLEVTO
mente à gli altri lati deltriangolo; c se le parti della base
lono proportionali à gli aleri due lati del criansolo, la ret
catirata dall’ansolo verticale al punto, che lepara le par-
ei della bale, diuiderà l’angolo rerricale in due parri
rovali.
Nel triansolo A B C lia prima ciuito l dI- 1
50lo B A C in due parci rouali dalla retta
AD. Dico che la rCCEa A D continuaca sC-
Sara la base BC proportionalmente in quat-
che punco D; cioc che la proportione di
CD a DB ccome quella di C A ad AB. Si
continui il latO CA VeFIOF, CAFACCIA AF 2
veuale ad AB; sara C A ad AF, b come la me-
desima CA ad AB; Si ciri la rerea EB, il crian-
S0lo AEB Cara iloscele, c sli ansoli AFB,
ABF Copra la basc sonoc fra di loro reuali. Nel triansolo L AB, contI
nuato il lato F A verso C, l’angolo cherno BAC a e rouale alli due an-
SOli ABF, AEB, incerni, cd opposti; ma L dUC aNGOI ABL, ALB IOI
tra di loro reuali, Cara l’angolo BAC il doppio dellangolo ABF, C la
meta deltansolo BAC, eioe Pangolo BAD, Para ronale alL’anGOIO ABF.
FTOreNendo le retre AD, FB segate dalla recta AB; C gli angoli alterni
DAB, ABF. Cono tra di loro rouali, Cara la recta AD e Parallela alla rer-
Ea FB. Nel eriansolo CFB e riraca la recra AD paraIela al lacO FB, F
Para la proportione di CD a DB, come quella di C A ad AF; ma C A ad
AF c come la medesima CA ad AB; Para CD a DBS comeC. A ad AB,
Chera da dimostrarh nel primo luooo.
Di nnouo sa dinisa la base BC calmence in D, che CD a DB Ra ComC
CA ad AB; cirata la recta DA. Dico che la rerta D A divide P’ansolo
BAC in duc parri vevali. Si concepisca Facca la medesima costrutrione
di prima. Perche AB C vovale ad AE, oli angoli AFB, ABF n ConOtra
di loro veualised olere à cid la proportione diC A ad AF K Parà come quel-
la della medesima C A ad AB; ma per ipore( C A ad AB C cOmC CD a DB,
Para CD a DBI come CA ad AF; dal che AD n Cara parallela ad EB.
Hor elsendo AD; FB Fra di loro parallele; segate dallaretra AB, gli au-
soli alterni DAB, FBA n Cono tra di loro veuali. P similmence le retre
parallele AD, F B, essendo serate dalta PeETA FC, P’ansolo C AD esterno
c. rovale allangolo P. interno, ed opposto; ma sli anooli AEB, ABF,
Conotradi loro rouali; Paranno sli ans oli D AB, DAC Er a di LorOrSUa
Iis chera da dimostrarI.
2ddAE Eaaaua hot
IHLDRLMA IV. PROIOSITIONEI.
23. del 2
b7. del
c5. delI.
d32. del 1
C 27. det
F2. de16
522. dct3
n3. dtel 1.
R 7. del 5.
+II. del 5
m 2. de 10
liriansoli equiarsoli tanno i laci incorno asli ansoli
vovali
n29. del 1
d. gi det