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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 245, page id 886164966:0260
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IoGFF vlat al atiSOIO DFL: mà PansoI M L C Farco veuale all’ an
L IBRO SFS TO.
3010 C3 lalit Ldl8010tl vouale allansooe. Del sporeh l’angolo
DEF erguale all’ansolo B; il rimanence ansla la Vlale al si-es 
manente angolo A, chera da dimoctrar.
5 C O L 1 O.
Per le cose, chebisogneranno stimo bene porre in questo luogo il se
Sente Theorema.
Sc da due qualunque punti A, C, presinella recta AB
continuata se bilogna, Lonorirare due rerre parallele, co-
MCAD, CF; CCIaD A ad AB, COmCE C à C B; tirate le
rerre (nella prima figura) DB, BF; c nella scconda Eigura
DE, FB. Dicoche queste fanno vna Sola retra linca.
Nella prima figura. Perehe le rette
AD, F.C Jono parallele, segate dalla ret-
ta AC, eli angoli alterni D AB, FCB 2
Sono fra di lororguali: ma per ipotest.
D A ad AB e COme FC a CB, i Friango-
10D AB, FCB, per l’antecedente propo-
sitione, sono equiangoli; sara l’angolo
CFB ∞euale all’ancolo ADB: e l’ango-
Io F. BC veuale all’angolo ABD: vgual-
mente s’aceiunga l’angolo DBC, i due
angoli EBC, CBD saranno veuali à 
due angoli CBD, DB A: ma i dueancoli C BD, DB AB Sono veuali à duc an Obt 13. 
retri; i due angoli dunque F.BC, CBD saranno vguali à due angoli retti; e le
rette FB, BDC costituiranno una sola rettalinea. Nella seconda figura, se (c 24. de L.
le rette DE, FB non costitui (cona ona sola retta linea continuata la retta DF,
quella opassara sopra, ouero solte la retta FB, come fa la rettaDFF. PIor
perche la retta F.C é parallela ad AD, l’angolo F F.C d’ esterno sara vguale al 4 29. det 
angolo FD A interno, ed opposto: e similmente l’ancolo FCF sara equale al
angolo F AD; ma vangolo DF Ae commune; saranno itriangoli DF A, F FC
equiangoli; ela proportione di D A ad AFC sara come quella di F C à C F; C e 4. de18
permutando, D A ad F.C t sara come AF ad F C. In oltre; per ipotest, D A F16. del 5.
ad AB e COme FC a CB; permutando, SD A ad F.C sara come A B a B C 5 E16. dcl5.
ma D A ad F. C, per quel che s’e dimestrato; ecome AF ad FC: sara AB à
BChcome AF ad FC; e diuidendo: AC a CB X sarà̂ come la medesima AC à (MIZ. del 5.
CF; dat che C F L sara oguale ad CB: la parte vguale al tutto, ch e impossi (( 17. del 5.
bile: non dunque continuata DF. passa sopra, ne sotto la retta PB; ma le due
DE, FB costituiscono una solaretsa linea, el era da dimostrarsi.
COROLLARIO
Daquel che s’e dectoemanifesto, cheseD A ad AB e
COmC
d. del5.