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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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a leco
VII
a180
angolo
2150L
D
edt
ae (a1d
AC6
L B RO SFS FO.
ad FEs periporeli, C come AC a CB; Para AC d CC d come la medesima (d 1r. del)
AC a CB; dalche le retre CG, CB c Pono fra di loro vourli, il erigu-c 9. dcl5.
solo CCB Ciloscele, c eli ansoliCBCn C COB Flono tra di loro reuali: F5. del 1.
malansolo C. BC per ipocesi, e minore d’un angolo recto, lara l’angolo
CGB minore d’un ansolo retto; c perche eli angoli CGB, COA 5 (0n0 (513. del F.
vouali à duc recri, decrarrone l’ansolo COB minore de l retro, recta l’an-
solo CCA masgiore del rerto; Fu dimostrato l’angolo CGA vouale alP
angolo F, Parà l’ansolo F magsiore del recto, che contro all’iporesi,
menere l’angolo F Fu suppostominore del recco: quando dunque oonuno
degli ansoli F, _ B eminore del recro, non sono sli ansoli ACB, DFF
Fra di loro ineguali.
Dinuouo supposto, che ognuno degli angoli F, ex B, non sia minore
d’un angolo recto; li faccia la medesima costructione, e dimostratione di
prima, eli dimostri, che le rerte CC, CB Pono fra di lororguali; Cara
il triansolo CGB iloscele: e oli angoli CBG, CGBh Tono Fra di loro n5. del F.
vouali: ma Pansolo B e supposto non minore d’un angolo rectO, ne me-
1O l’angoloCGB Cara minore d’on ansolorecro; c percio i due angoli
CBO COB, del rriansolo CBC, non Pono minori di duc ansoli retri,
che contro alla 17. proposicione del primo Libro; non dunque l’angolo
ACB C magsiore dellansolo DFF, ma lono fra di loro roualiie perche
l’angolo A e supposto vouale all’ansolo D, Cara il rimanente angolo B K K 32. del F
veuale all’ansolo E, ch era da dimostrarti.
THEOREMA VIIT. BR OBOSTTEONE MII
Se dall’angolorerto d’un triangolo rectangolo cade rna
recta perpendicolare al lato opposto; quella diuide il trian-
solo in due triansoli limili fra di loro; ed ognuno limile à
tutto il triansolo.
Nelcriangolo ABC, an-
50loretto in A, dal quale
Cacta la reEta AD, Perpen-
dicotare al lato opposto B
C. Dico che i criansoli
ADB, ADC sono fra di
loro simili; cd ognvnoe
simile a curro il criansolo
ABC. Si considerino i criansoli ADC, BAC, de quali gli ansoliBAC.
ADC ConOrecti; l’angolo C e commune ad ambidue i rriangoli; C per-
cidilrimanence angolo DAC : Para veuale al rimanente angolo B, cd i (232. del s
triansoli ABC, ADC Pono equiansoli; dal che haveranno i lari intorno
a gliansoli reuali b proportionali, c percidc Ponosimilifrâ diloro; c b 4. del 6.
F. detin.
Para BA ad A C s COme AD à DC. Di nuouo siconsiderino i due trian- de16.
soli ADB, ABC, de quali sli ansoli BAC, ADB TonOrerti; l’angolo B d4. del 6.
e commune ad ambidue i derri crians olislurd il rimanete ansolo D AC, C se 32. del 1.
vBud