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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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268
EVCLTDE RESTIErTC
proportione composta dalle due proportioni di A a B, edi B à C. Oltre à c1o 
divida Ac per C, ed il quotiente sia C; sara C d il valore della proportione,
che bâ la quantitâ A alla quantit à C.
Perehe diuisa la quantita A per B il quosiente e D, mulciplicando il qui-
riente D per il divisore B, il prodotto, per il lemma 6. sarà vouale alla quan-
rita A. Similmente essendosi divisa ld quantita B per C, n’e venuto il quo
tiente R; mulciplicando il quotiente P. per il divisore C, il prodotto sara veua-
le alla quantita B: tanco il prodotro di F. in C, quants la quantita B, che gli e
vguale, si multiplicbi per la medesima quantira D; sara il prodotio fatto dal-
la mulciplicasione della quantita D net prodosta di F. in C, oguale al prodotta
di D in B: ma il pro-
dotto di D in B e V-
guale ad A. sara il
prodotto, fatio dalla
multiplicatione di D
nel prodotio di F in
C. oguale ad A. Fi
dimostratonel quarto
lemman che il prodoi-
tofatio dalla multi-
plicatione della quantita D nel prodotio di L in C, oguale ab prouono satto
dalla mulciplicatione della quantita C. nel prodorto di P. in D: sara il pout
le ad A; ma il proditto di F in D, per osructione, e la quandit â F; sut
predorio Fatio dalla multiplicat ut 1 in 3 deala int 22. nadmon
perche, divisa la quantita A per C, il quitiente per costructione e G, sarà per
Il Lem. 6. il prodotto, fatto dal qustiente 6 nel divisore C, vguale ad A: si
disse che il prodotta, fatro da P in C, doquale alla medesima quantita A;
sara il prodotto fatto da F in C oguale ab prodotio fatto da C in C; dab cheC
e veuale ad F: Ma C, per quel che s’e dette, eil valore della proportione di
Aa C sara F il valore della proportione a A a C: nut Lc  proporcom
composta dalle proportioni D, ed F. sara la proportione: di A a C composta
delle proportioni D, ed F... F. perche la quantita D rappresent a la proportione
di A a B; e la quantita P. rappresenta la proportione di B à C. sara dungue
la proportione della prima A alla terza C, composta dalle proportioni inter-
medie, cioe della proportione di A a B, e dalla proportione di B à C, ch era da
dimostrarsi nel primo luogo.
Se saranno piu di tre quantita, come A, B, C, D. Dico similmente che la
propontione della prima. A all’oltima D, e composta dalle proporriont di A a B,
di B a C, ex di C. a D.
per il prina demma. la quantita F nella quantita P, ed il prodotto sia IL; poi
si multiplichi ZI per C3 ed. il prodotio sia AL, per la 20. defin. del 5. libro; la
quancila A raxpresencara la proporsione compesta dalle rre proportioni F, F, 6.
to. Fatio dalla multiplicatione delba quana C t roo ut  M D Deua-
Per il lemma 5. Si divida A per B. Ed il gnotiente sa L. sara. F il valore
della proportiche di A a B. Similmente si divid + B per C, ed il quotiente sia F;
Sara F la vatua uea proportione d D a C. S Maa. C per. D, il quotiente
sa 6. Sara C la valuta della proportione di C a D. In oltre si multiplichi,
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