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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 273, page id 886164966:0288
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ted
il
. LDC 5L51O.
THEOREM A XIV. PROPOSITIONE XA
Tumili poligoni si diuidono in triansoli simili, di mot
cicudine vouali, ed homologhi ad essi poligoni: cd il po.
ligono al polisono hâ duplicata proportione, che il lato
homoloso allato homoloso.
Siano L Poro
ABCDES FOTITR, de
quali Pangolo B Lia von2-
Je allansolo 6, l’ang010
BCD, rouale all’ango
IOGHT, l’ansolo CDF
vouale aIlangolo HTIK.
P’angoloF rovale all an-
SoloK, c lansolo F al
ansolo A. Dicoprima,
che questi polisoni s di-
vidono in criangoli simili, c di moltitudine reuale. Da gli ansoli A, &
F 2 gli ansoli opposti, scirino le FeEtC AC, AD, FHI, FI. Perchei pro-
Posti polisoni Lono simili, canti laci Pono in vno, quanti ne sono nell’al-
Ero; C percio eance recte ( cirano da ll’ansolo A a sli ansoli oppoltis per
quante se ne tirano dall’angolo F a eli ansoli opposti; dalche in canta
molcicudine di rriangoli s divide l’uno, per quanta molcicudine di crian-
Boli si divide l’alero. Si considerino i criansoli ABC, FCFI, de quali l’an-
8oloB e supposto rsuale al l’ansolo C: La proportione di AB a BC,
per la similitudine de i poligonis e Come FCr a OFI; C percio a i criangoli (a 6. de1 6.
Lono equianeolis e Parà P’angolo BC A vouale all’angolO GTTF, e P’ango-
LOBAC reuale all’ansoloCFH; i laci incorno a gli angoli rouali b Pono (b 4. del 6.
proporrionali, c pero il triangolo BCA Parà simile c al triansolo FOTI. (C L. desin
Similmence perche P’angolo F evouale all’angolo R, e la provorrione di del6.
AF ad FD, per la similicudine de polisoni, c come quella di FK à RI;
i triansoli AED, FKI d sono equiansoli, hanno i laci incorno a eli an-d6. del 6.
Solirsualic proportionali, e percio Flono Erâ di loro simili; c Para l’an-(c 4. del 6.
2. detr.
80lo F. D Arsuale all’ansolOKIF; se da eli rguali ansoli EDC, RIHI, (aci 6.
sene Leuano sli vouali anaOli EDA, RIE, recta PancolO ADC vouule
alV’angolo FIH. Similmence da eti veuali ansoli BCD, CHII se ne leui
nosli rouali angoli BCA, OTIF, recta P’angolo ACD vouale all’angol0
FTIL; nei triansoli ACD, FHII, i due ansoli ACD, ADC SOnO voua-
li 2 i duc ansoli FTTI, FTHI; Para il rimanente ansolo C AD S vouale al (332. del. 1.
rimanente angoloHTFT, i triangoli ACD, FFTT Cono equiansoli, hanno R (n a del 6.
ilati intorno a sli ansoli reuali proporcionali; c percid lono K simili. II K r. desin.
medesimo si provara se in essi polis oni vifossero piu crians oli.
va 0.
Olre a eio dico, che questitriansoli Lono homologhi a i poligoni in-
cieris civèche ral proporcione hâ ciuscun criunsolo in uno de polisoni ul
l m
etatCu-