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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 275, page id 886164966:0290
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te AC
EIRil
aeta
CAC
LilBROSLS
noaBCa CoAGaa
al quadrato di FTI.
5 C 0 L 1O.
Si puo qui facilmente provare, che si Suu poligoni simili ban-
noi lari bomologhi vouali; e dei polisoni simili mesualt. it laoB
moloro del massiore  macsiore del latohomoloso del minore.
Siano primai policoni simili 2.
ed X fra di loro veuali, e sia
V’angolo A veuale all’angolo C, c
V’ancolo B veuale all’angolo D:
Saranno ipoliconi Z, ed X simil-
mente posti a i lati AB, CD; dat
che AB, C. D sono i lati homolozhi: e sara il polie L al simile poligono X.
per l’antecedente Corollario, come il quadrato del lato homologo AB ab qua-
drato del latohomoloso X; maipoligoni Z, ed X sono supposti fra di loro
oeuali; saranno ri quadrati de lari AB, CD fra di loro eguali, e pereid il +1d. del5.
lato ABb sara vguale ab lato CD.
Di nuouo se il polisono Z. sara maggiore del polisono X, sara il quadrato
di ABC mageiore del quadrato di C D, e pereio il lato AB d sara magsiore det
lato C D, ch erada dimostrarsi.
THEOREMA XV. PROPOSITIOHEZXI
Precti linei che lono simili ad un medesimo rerrilinco
Pono ancora simili Fra di loro.
Sia il recrilineo A simile al rertilineo B, ed il recrilineo C simile al me-
desimo rerrilineo B. Dico cheiretrilinci A, et C. sono trâ di loro simili
Perche i rertilinei
A, _ B COnO Frd di 10-
ro simili, percid (0no
equiansoli. Similmente
elendoi rertilinci B, ec
C Lmilis Caranno equis
Goliima il rectilinco A e
equiansolo al recrilineo B: i rettilinei dunque A, ee C lono equiansoli,
per la qual cola hanno a i laci intorno a eli ansoli reuali proxortionali, c
per la prima detinitione di questo, sono trd di loro limili, ch’era da di-
mosrurli.
THEOREMA XVL BROPOSITIONEXXH.
Se quatrro linee rerre lono proporrionalisi reccilinei similis
MM 3
c cimil-
bScol. XlI2
46. del 2.
14. del
dScol. alIa
6. del L
24. dcl 6.
porrione de i loro lacchi CD; FHI, Cara il poliso.