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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 278, page id 886164966:0293
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278
2ngolo dellalero, hanno la plo copola coe
proportioni de lati intorno à gliangoli rguali.
Siano i triangoli ABC,
DFF, esta l’angolo B ogua-
le allancole F. Dico ehe la
proportione del triangola A
BC, al triansolo DFF e co-
posta delle proportioni, cive
ait AB a DF C di BC ad F.
F. Dat punto C si tiri la
perta C C, 2 paralleta ad AB; e dat punto Asi tiri la reta  patbu ab
lato BC, le quali concerreranno in qualehe punto C: esara fatto il parallelo-
grammo BE; il quale  sarâ il doppio del trianzal. ABC; nell’istesso modo st
compisca il parallelogrammo F. H. che sara il aoppio del triansolo DFF; dab
che rurto il parallelogrammo BC à rurco il parallelozrammo FII, C sara come
lameta ABC alla meta DFF; ma per l’antecedente propositione la proportio-
ne det parallelogrammo BC al parallelogrammo equiangolo FFI, e composta
delle proportioni di AB a DF- e di BC ad FF; sara la proportione del trian-
soto ABC al triansolo D F. F composta delle proportioni di AB ad F. D, e di BC.
ad F. F. chi era da dimostrars.
Qui aceiunse il Commandino il seruenre Pheorema, chenoi piui
brevemence dimostraremo col P. Clauio.
Teriansoli, che hanno vn angolo reuale ad vnansolo.
Lono comeirettansoli concenuri cai lati intorno a gli an
solivovali.
Siano i triangoli ABC; D F. F. de
quali l’angole B sia veuale all’angolo
F. Dico che il triangolo ABC al trian-
Sola DP F deome il rettangolo contenu-
to dai due lari AB; B C, al rettangolo
contenuto da i lati DF, FF. Perehe eli
angoli in B, ed F sono fra di loro vguali; per l’anteced
portione del triancolo ABC at triancolo D F. F, e composta aellepropor-
tioni di AB a DF, e di BC ad F F: ma il retrangolo, contenuto dalle rette
AB, BC al rertangolo contenuto dalle retre DF, FF, per l’antecedente propo.
positione, hà la proportione composta dalle medesime due proporrioni, cive di
ABa DF, C di BC ad F F; bauera dunque il triancolo  B C at triangolo
DFF Pistessa propertione, quale hâ il retrangelo contenuto dai lati AB, BC3
al rettansolo contenuto da ilati DE, EF. ch era da dimostrarsi.
COROLLARTO.
Daquel chese deto omanitecto, cheiparallosrammi
Dro-
Scoli
EVCLIDE RESTITVTO
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