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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 281, page id 886164966:0296
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101C
BCA
6b
ret
eille
BRO SFS
D
Siano le quattro quantita A, B, C, D. da rna parte, e le altre quateroF,
F, G3 TI, da on altra parte; ed habbia prima A a BVistessa proportione, qua-
le ha C a D; e similmente F ad F sia omme C ad HI. Dicoche il rettangold
contenuis dalle due prime A, ed F, al recrangolo contenuro dallé due seconde
B, ed F, e come il retrangolo contenuto dalle due terze C, es G, al rettangolo
Cont due A, ed F. si faccia il rettangolo M; conle due B, ed F. st faccia t
rettancolo N; con le due C, e C, si costruisea il rettancolo R; e con le due
D, ed TIsi faccia il retrangolo S. Perehe la proportione del retrancolo MI ab
eperipotesi, la proportione di A à B, e come quella di C à D; e la proportione
retransolo sara composta delle proportioni ai C a D, ex di C ad TI: mala
proportione del rettangolo
pesta delle medesime due
propontionu ndu
delle due terz es, a rettansolo delle due quarte D, ed II, che era da di-
dcome b ertangolo adrunolo Si sarâ il rettansolo R d al rettangolo 5360- d L. det 5.
me il medesimo recrancolo R al retrangolo SKT; dat chei rettangoli S, e SRI C
Sono fra diloro vevalis la parte vguale al tutto, ch e impossibile; non dunque F.
ad  e come c ad vna massiore diti. Nclo istesso modo si provera, eb0 L
27
contenuto dalle due quarte D, ed TI.
rettangolo N a e composta delle due proporrioni; cioe di A à B, e di F ad F;
di F ad F e come quella di C ad FI; la priporrione dell retlancolo M ab
R al retrancolo Sb e 60-
G ad FI: la proportione
dunque del rettangolo M
at rettangobo  sarabi-
Stessa, che quella del ret-
tangolo R al rettangoloS;
ciod il retransolo contenu-
to dalle due prime A, ed
F, at rettangolo contenu-
to dalle due seconde B, et
F. sar a come il rethansolo
225. de16
2
mostrarsi net primo lubz.
Dinubdo dico che,)e il retrangolo contenuro dalle due A, ed L. at rettan-
costruttione di prima. Se la proportione di F. ad F no ecome quella di C ad FI,
sara F. ad F come C ad un alira, d magriore, ouero minore di FI; sia prima
M ab Retrangolo Nc hà la proportione composta di A a B, e di F ad F, e la
solo delle due B, ed F, deome il restansolo contenuto dalle due C, e C, ab
retrangolo contenuto dalle due D, du LL; e la proportione di A à B e cume
quella diC a D. Sara ancora F ad F come C ad TI; s’intenda fatta la medesima
magsiore eome la notata . soa renanseetsrecangoo
propontione di Aa B, Per ome quela atC. et D. Cuta L. u L,t
cestructione, e come C ad TIT; Id proporon aereangolo M al retrancolo N
sara composta delle proportioni di C  D; e di C ad FLL. Ma du Proporioe aet
rettaneolo R al retrangolo SRC composta delle medisa oomu u L
edi C ad TLT; hauera il rettagolo M al rettangolo W Vistessa propertione, che il
retrangolo R. al retrangolo SKT; ma, per ipotest, il rettansolo M ad rettangolo N
c
-9. de1 5.