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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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286
LVCLIDE RESTIIMTC
TITEOREMA XZ. DRODOSITIOHE XXVII.
Dicurri i parallelogrammi applicati alla medesima retta
linca, che mancano d compire quella rerta linea d’un pa-
rallelogrammo simile, c similmente posto à quello, cte
deleritto Copra la meta; il massimo c il parallelogrammo
delcritto Popra la ineta.
Si la recea linea A B, dinisa in due parti roual in C, c Lopra la recta
AC. ha descricto qualunque parallelogrammo AD: dal punto B A ciri la
recta B F 2 parallela ad ATI: OVCTOCD, la qualC CONCOErETA CONFID
continuata in qualche punto F. Perche la retta D C e parallela ad AH,
lansolo FDC esterno be rouale allansolo DEIA interno, cd opposto; c
per lictella ragione l’ansolo BCId
Para vovale allangolo A. Simil-
mente essendo DC parallela ad F. B,
l’ansoloHDC esternoc Para veua-
le allansolo F interno, cd oppo-
AO; C l’ansolo ACD Para reiiale
all’ansolo CBF; dat che i paralle-
logrammi AId, C F. Pono equianso-
li. E perche CB e vouale ad AC
DerO DE Cara rguale ad FFD; Comc ancOrA FB, DCSLIILIOMa O)
aCorol. alla Vovali. Per la gnal COTaCD a DF d Para come AFT ad FT D, C COSi per
24.de16.
curri eli aleri lati intorno a sli ansoli rouali. Si chei parallelogrammi
AD, CE c Lono simili fra di loro, cd il parallelogrammo AD, delcrittO
LOPTA la rCCCA AC, chE meta delIA rEEEa AB, Cara applICATO AIIA FCFFA AB,
C slimanca per compire la rerca AB, tucco il paralleloorammO DCBF
similese similmente posto ad erso parallelogrammo AD. Dico cheil p2
rallelogrammo AD e il massimo di cutti gli altri parallelogrammi appli-
cabili alla medesima retta AB, che ogn vnomanchi per compire la recta
AB d’on parallelogrammo simile ad AD.
Si ciri il diametro DB, nel quale sia preso qualunque punto Cs c peril
Punto CFs Faccia passare la recta TF paraHlela ad AB, e per il medesimo
Dunco C A Faccia Palare la retta L. K parallela ad PB; C Parà diniso il pa-
ralleloorammo CF. in quartro parallelosrammis de quali i duc RI, MI. (0.
nointorno al diamerro DB; e percio s Lono simili Fra di loros ed ognvno
esimile al paraltelogrammo CF; cioe simile al parallelogrammo AD,
descritto Lopra la recta ACche meta della retra AB: Par à duque applica-
to alla retta AB il parallelogrammo AC il quale manca, per compire la
rCECA AB, per quanto e il parallelogrammoKI simile al parallelosram-
mo AV; descritto Copra di AC. meca di AB. Dicoche il parallelogeam-
mo ACC minore del parallelogrammo AD. Perchei complementi CC,
OE, hCono fra di loro roualis se oli aoginnoa il commune KI, ne viene il
parallelosrammo C. Prsuale at paratielos rammo kF: ma il paralleto:
23F. del.
b29. del 1
c39. det-
P. de13.
I. detin
dcl6.
531. del10
R 43. det L:
Bratni
de
qu
12
Mo