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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 291, page id 886164966:0306
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arale
2
OPA
ad
en
Ondo
B R O S F S IO
OIEEs ENEnAO I FEEFAM O LEE, E tra di loro veuam ebli ansoli ad FF
rectis i lari intorno d eH ansoli reuali b TOnO ICLIIOCML, C PLICIO FET ad
HIE Cara COmC AHI ad HB. Ma FHI e rouate a CB, c aule ad AB;
Para A B ae F FY COmC A HI ad FT B; F perCHCHSAIOS ISC MUe il latO
AFI CHCaI CMC AII. C GuddratO) Cara AB aa AILS COML A H ad HI B.
Per la qual cola la recra AB e diuila lecondo l’estrema, c media propOt
tione; chera da Farli c dimostrarsi.
S
C O I. T O
Volendo diuidere qualunque recta AB secondo lestrema; eme
proporcione conmodo facile, si operi come si disse nell L I. propossiione
det secondo Libro.
TITEOREMA AAL EROEOSI LAOIPE XXXI.
eirriansoli retrangoli, la figura desericta Popra c
lato opposto all’ansolorerro, erguale alle figure limili,
clmilmence desericre Copra ilari, che contensono l’an-
Goloretto.
Sia ileriansolo AB C, ansolOretO
in A, C sopra i lati BC, CA, AB TianO
delcrirre tisure recrilinee simili, e s-
milmente poste; che Lano le notate
BD, CHI, BC. Dico che la sisura BD
descricta Copra det laco BC, opposto
all’ansolo rerro, e rouale alle figure
CHI,BC, descrirce Popra i lari AB, AC,
checonrensono l’ansolo recto A. D aIV
angolorerto A si Faccia cadere la rer-
ea AK a perpendicolare al lato BC; C
Per il Corollario 2. a ll8. propositione di quelto,la rerra AC c media pro-
portionale Era le due BC, CR; e la rerta AB e medla propotcionale Fea
Ic duc CB, BK; dalche BC ad AC Cara COMC AC à CR; c per il L. em-
ma 8. dopo la r8. propositione di questo; la prima BC alla terZa CK, hâ
duplicata proportione di quella, cheha BC a C A: Ma il rerrilinco FC al
Cmile reccilineo CFI c ha lamedesima duplicara proportione, che na BC (C20. _b.
ad AC; havera BC. à CK Pistella proportione, quale hà il rercilinco FC
il recrilinco CFI; cd inverrendo CK a CB b Para come il recrilinco CHI, seal
al reccilinco C F. Similmente essendo AB media proporrionale Frà le due (4del5.
CB, BK, havera C B a BK duplicaca proporcione di quella; che na C B
ad AB: ma il recrilineo FC al simile reccilineo BO Fha la medesima du - (F20. de l6.
plicara proporcione di quella, cheha CB a BA havera C, B a BR V’istesta
proporrione, che hâ il reccilineo DB al reccilineo BC; Cd invercendo; BK
BC, lara come il rerrilineo BC al recrilinco B D. Siconsderino sei
4.
Iat