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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 327, page id 886164966:0342
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die
in
TBROISE Y FLM 0.
sesto H. C. essendo communomgura aer due AB, C. D. misurera antorala
loro massn bonne n sura t si disse
dunque FD sara la massima comuta Msur  ae  aue. AB, CD; sara mani
OBL F M A H, PROPOSITTOHE MI
uare la  Co uta. Slo P La Maa CBMHE (2 2.dCt1
mune misura dei due A, d B; cheha D. Se il numero D milura C5 Cara
D la massima commune mitura de iere dati numeri A, B, C: perche le
non Fosse D la massima, chemisura i ere A, B, C, Parebbe qualche alero
numero massiore di D, cheha per eF
CempioHI. Perche D, per costrutrio-
nesC massima commune mitura de i due
A, _ B, Cd il numero HI mitura i due A,
de B, per l’antecedente Corollario, il
numero EI miturera ancora la massima
commune misura D; dalche il numero maggiore milurarebbe il mino-
re cheimpollibile: non aunque altro humero maseiore di lcmalli
ma commune misura de i ere A, B, C, ma la massima commune misura Pard
il numero D, come ( disse. Di nuouo supposto ch’il numero D non mi
Turi il numero C. Percheiere A, B, C. peripocesi. lono numeri compo-
Ai; Per la r4. detinicione di questo, haveranno vna commune milura, la
quale, se e commune misura dicucriere i numeri A, B, C, CaFA ANCOTL
commune mitura de i due A, B; c per il Corollario ancecedente, quello,
chemituta  due A, B, misurer a ancora la loro massima misura commune
D: dul che quello, chemisura iere A, B, C, milura anCOFA il nUICrO D,. B. rq. dell
epercio i due C, ee D, b Cono numeri compostis Si troui dunque c la del7.
massima commune misura de i due C, d D, che s2 F. Dico che il numc-, c2. del 7.
ro F C massima commune misura de i ere dari numeri A, B, C C. Perehe il
numero F. mitura i due C, ee D; cd il numero D misura i due A, _ B; il
numero Edmiturera i due A, _ B: ma per costrurcione milura ancora C.
dunque laca Lcommune mitura de i ere A, B, C. Dico Fnalmente ehe
non lolo il numero F e commune misura de Pere A, B. C: Ma chee la mas
sima commune misura de iere A, B, C. Se il numero P non e la massima
commune mitura, qualche alero numero maggiore di F. Card maNima
commune milura de iere A, B, C, Ea quello se poribile il nOcatO F. Per-
cheF nitura i duc A, X B, per il Corollario anrecedenre, milurera an-
cora la loro massima commune mitura D: Ma il nUICFO F, per la CupPO
stione Facca, misura C, percio F. Para misura commune de i duc C, d D
Cper il Corollario ancecedente; P misurera la loro massima commune
milura F: per la qual cosa il humero masgiore F milura il numero mi
nore E, che impossibile. Non dunque alcro numero magsiore di L c
massima commune misura de iEre A, B, C; ma la loro massima commune
micura Cura il numero F; chera da tartue dimosrarsi. eri
e taniom.
del 2.
Daciere numeri non primi fra di loro, rirrouare la lorc
massima commune milura.
Siano daci i ere numeri A, B, C, non primi Fra di loron c. s voglia riero.