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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 329, page id 886164966:0344
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I B R O SF F Y TMO.
misurera il numere D C per la cerza desinitione, AD Para parre di B. Net
istello modo H aimoltteta, che DF e parte di B, C che P F c parte del me-
desimo numero B; C perciO i HUMERI AD, DF, FF ParannO tante parri
di B, Per quance volte  milura AF. Per la qual cola ogni numero o c
Parte; ouero c parri d’ogn’alero numero magsiore, che era da dimo-
Arars.
THTEOREMA III. PROPOSITIONE V.
Se un numero e parce d’un numero, ed on aleronume
roclamedesima parte d’un altro; i due, che lono parte.
siunti insieme, laranno parre degli aleri due, comernoe
Parce dirno, o l’alero e parce dell’altro.
Sta il numero A parre di BC, come D e parte di PF. Dicoche i due
numeri A, ee D insieme.
Lono parre di BC, FF insie-
mescome A e parre di BC, B. . . . . . 6. . . . . . C
ccome D eparce di FF.
Perche A e parce diBC, come D e parte di FF; tance volte A miturera
BC, per quance rolce D misura FF. Si diuida il numero BC nelle parti
reualiad A, che AanO BC, C C; c E dinida il numero FF nelse parci rsua-
li al numero D, ChCSIANO FTT, TIF. Derche A e vouale à BC, ed il nu-
MerO D C rouale ad FHI; al numero A s’aggiunsa D, ed al numero BC
S’agsiunsa PFI: i due A, e D insieme siunci, Paranno rguali à i due BC
e FILinsieme. Nellicteso modo si dimostrera, chei due A, de D insieme,
lonorouali ai due CC, FIF insieme: dalchetante volce A, de D insieme,
misura le due BC, PF insieme, per quante rolce A misura BC, OUCrO F
MiTUTA PF. Per la qual cosale due A, ee D insieme, sono parte de i due
BC, FF intieme, come A e parre di BC, c come il nunero Deparre di
FF; che era da dimostrarh.
OL I
c
Quelemo mden propos. at drte solt numeri, si
deue intendere ancora di piu di due numeri: cioe, se quanci si voglia
numeri, di quanci si voclia aleri numeri, ciascuno da per se, c la me-
desima parce del suo corrispondente tutri insieme sono tal parte di cui-
ii eli aleri inpeme, come unoe parce di vno. F. la dimostrarione e la
medesima, che si e faira antecedentemente.
Dui si prio ancora dimostrare che se quanci numeri si voglianoso
Dgualimuliiplici di alcrecansi numeri; curri insieme saranno mulei-
plici dicuri insiemes come onoè mulciplice di vno.
Sianc