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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 337, page id 886164966:0352
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uid
B
partes
L. E B R D S E Y,F
+
0.
Ie D, E, F, da vn alera patees C  a B3 CC D a L CD a e come
FadF. Dicoche per Leguunus a lara come D adF. Perche A à
permucalluo, H d = lara C0- A
me B ad L. Similmenre, cllen- B..
doB a C come F adF; Cara,
C
Permutando, B ad F bcome C 16.
2dF: Ma B ad F C come A a 1C)
D, Tara A ad DC come C ad F; C permutando, A a C d Para come D 2d CScol. alla
F. Scinumeri proxocti Caranno piu di ere per parce, Csa C a G Come P, f. proPOL
ad FI: perche Aa Cc come D ad F, CC a Ge come F ad FI, per quel. dr3. de17.
che R edimostrato, A a G Para come D ad FT. Fd il medesimo si dimo-
Arera se inumeri proposti Caranno piu di quatero per parre, il cheera da
dimostrar.
THEOREMA XIII. PROPOSITIOHEXV.
Se lunica misura vn numero, ed un cerzo numero mi
Pura reualmente vn altro numero; permurandoli, l’uni
a milureri il cerzo numero, come il secondo milura il
Quarto.
Misuri l’onica A il numero DC, comeil
A.
numero D misura iInumerO FF. Dico che B. C. H. C F.. I. . L
permucando(i l’unita A milurera il nuime-
rOD, comc ilnumero B C misura il nUMerO F F. Si dinida B C nelle
vnica BG, GFT FTC; C A diuida F F nelle parti rouali al numero D, che
SaNO FT, TK, XF. PerchCPrnica A misuTE BC, come il numero D misu-
Ea FF, la molcicudine delle rnica in BC Par a rouale illa molcicudine del-
de parri in FF: e perche il numero D e rouale ad FL l’unica A miturera
ilmumero D come Ponica B C misura il numero F I. Wellistesso modo
Ponica Amisura il numero D, come l’unica G FI misura il numero TK; e
come l’unica HIC mitura il nuMErO RF; C percio il numero BC misura il
numero FF, comc lrnica BCmitura Punira Fl, cioe come Ponica Ami-
sura il mumeto D; il che era da dimostrars.
tot
LOTOTTFEOREMA XEV. DRODOSFTIOMEXVI.
Se due numeri si muscipsicano segribjeuolmente, i pre
dorti lono fra di loro reuali.
1c
1
Siano due qualunque numeri A, de B, C, mulciplicando il numero A
per il numero B, il prodocco sia il numero D; similmenre mulciplicando il
numero B per il numero A, il prodorco sid
il numero C. Dicochei prodoci D, de C,
Cono Erd di loro vonali. Si espono2 l’unis bA I. 2
B 1VV: Oa
Ea F. Berche musciplicundo il numero A D .. r.m.. B. 1.16. . d. u. .l.
Per
B, per iporesi, ccome D ad F;
el.