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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 338, page id 886164966:0353
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M M pEB ABI HAI AI I1BI
338
EVCLTDE RESTIEVIO
perilnumero D il pradocto c il numero D, Para D compolo di cante H
te A, 2 per quante rnitâ sono in B; c percio
A misura il numero D, come P’unitâ P misura
il numero B; cioc, P’unica F misura il numero
A
B, Come il nUerO A mitura il numero V; C I mmm C mun
permutandosi; P’unica F misura il numerO
R, b come il numero B misura il nume-
ro D. In olere, perches mulciplicando il numero B per il numero A, si
produce il numero C, il prodotto Cc Par a composto di tance volce il nu-
mero B, per quante rnica sono nelnumero A; e percio Prnitâ P milurera
tance volte il numero A, come il numero B milura il numerO C: ma si
disses che Prnica P misura il numero A. come il numero B milura il nu-
meroD; il numero dunque B misura reualmente i numeri D, ec C; C per
ciei prodotti D, e C d Jono fra di loro veualis ch’era da dimostrarsi.
THEOREMA XV. PRODOSITIOHE XVII.
i. Se un numero, mulciplicando due numeri, produce
due altri numeri; i prodorti lono frâ di loro comeinume.
ri mulciplicati.
Siz il numero A, il quale, multiplicando il numero B, produca il nu-
mero D; emulciplicanda il numero C, Produca il numero F. Dico che
il prodocto D al prodotro F, e come il nu.
mero mulciplicaco B al numero mulcipli
Cato C. Si prenda Punita F. Carà il prO- 1
docto D composto ditance volce il numer
rO B,  Per quance rolce Prnica F misura D.
il numero A; cd il prodotto F Para compo.
B..
e
A0 dirance volce il numero C, b per quante volce l’unirà F mitura il na-
mero A: per la qual cola il numero B misura il numero D, come Prri
ea Fmitura il numero A; cd il numero C misura rante volce il numero F,
per quance volce l’unica Fmilura il numero A; c percid il numero B ri
sura il numero D, come il numero C misura il numero F: dal che la pro-
portione di B a Dc Para come quella di C ad F; c permurando, il nume
ro mulciplicato B al numero multiplicato C, a Para come il prodottoD
al prodotro F, che era da dimostrars.
FHTEOREM A ABI BRDFOSTTEONE RVHE.
Se duenumeri, mulciplicando on medesimo numero,
produsono due alri nunerii i prodorri sono trà di loro co-
meimulciplicanti.
t 135
Elsis
Cd B O
Siano i numeri A, ex B; edt il numero A mulciplicando il numero C
Broduca itnumero Di come ancora it numeco B, mulciplicando il meder
simo
215. detin
del 7.
15. det
c15. detr
dcl7.
d 2. 2
dc. l7.
2 25, a d
et 2.
15. de
Icl. 70
c. 20. dctn
del 3
d13. det