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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
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EVCLIDERESTIENTC
Sianoi dati numeri A, B, C, D, F, In CON-
rinua proportione; cioe che A à B sia come
B à C;  B à C come C à D; CC à D come
A
20
D ad F; est vog liano ritrouare due numeri FI 8
minimi nella proporrione di A a B. Se i nu-
meri A, e B sononumeri primi, quelli sa-
ranno i minimi nella proportione di A a B;
ma se non saranno numeri primi, si troui à la massima commune misura de
due A, es B, che sa il numero II; misuri poi TI il numero A per il numero F:
ed il medesimo numero  misuri B per il numero C; per il Corollario antece-
dente inumeri F, ex 6 saranno i minimi nella proportione di A à B, e di B
a C86.
DROBLEMA IV. DROPOSITIONE XXAM
Dati due numeri, ritrouare il minimo numero, ch’ê mi
Curato da quelli.
Siano dati qualunque numeri A, X B, C S’habbia da rierovare il mini-
monumero, che mituraro da i proxocti numeri A, d B. Supposto prime
Che i dati nmmeri A, _ B RanO EFa di lOTO
primi, ed il numero A mulciplichi il nAmerO A....
B, ouero il numero B multiplichi il nume-
C
10 A, C produca il numero C. Dicoche il D.
numero C eil minimo di curri olialeri, che F.
Cono miluraci da i numeri A, de B. Chei
Fi umu
numeri A, e B misurino il numero C, cmanifesto; poiche nascendo il
numero C dalla mulciplicatione di A in B, 0 di B in A, Para il numero C
composto di tante rolte A, per quante vnità sono nel numero B; c Para
ancora composto di tance volce B, per quance vnicâ Pono nel numero Aie
percidil numero Ca e misurato dal numero A, per il numero B, cd e mi-
Turaro dal numero B per il immero A. Che poi C sia il minimo di turti
quellis che Conomisurati da A, ec B, lo dimostraremo in quecto modo.
Sc il numero C non c il minimo, qualche aleronumero minore di C Ca-
ra misurato da i numeri A, e B; Pa quello il numero D, il quale siami-
Turaro dal numero A per il HUMETO F, C Lia miluraro da B, per il numero
E; si che A, mulciplicando F, b produrrâ il numero D; cd il numero B,
mulciplicando F, produrra il medesimo numero D: per la qual coTa il pro-
dorro di A in E Para veuale al prodorto di B in F. Si considerino i quar-
eronumeri, il primo de quali sia A, il Secondo B, il terzo F, cd il quarto
F. Perche il prodotto del primo A nel quarto F e rouale al prodoto
del secondo B nel terZO F, Para il primo A al secondo B, C come il terzo F
al quarro E; eperchei duc A, ee B eli habbiamo supposti numeri primis
Dercio d Paranno i minimi nella loro proporrione di A à B, ed in conse-
Suenzai numeri A, d B e misureranno reualmente curi sli aleri, che
hanno la medesima proxortione: ma A à B si disse essere come F ad F, i
numeri dunguc A, d B misurano reuatmente inumeri F, ed E; cioc
l’ante-
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