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# Title: [Euclide Restituto] Evclide Restitvto ... (shelfmark Leibn. Marg. 115)
# Folio 353, page id 886164966:0368
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ndo i
MeroC
edem
to mot
dil
ero A
es
oldil
Pancecedente A misurat  L, ed il conseguente B mitura il
x
FOF. Che tinalmente il numero F. Sia il minimo di quelli, che Pono mi-(ucl 7.
Turari da A, et B, Si proua in quelto modo. Se il numero P. non c il mi-
nimo, qualche alero numero minore di F. Cara milurato da A, de B; Sia
quello, se epossibile, il numero F, il quale sia miturato da A per il nu-
mero C, c ta misuraco da B per il numero HI: il prodocto di A in C (2-  19. AM
ra vouale ad F; ed il prodocio di B in I Cara rouale all’isteNonumero F;
epercio il prodoco di A in C Cara rouale il prodorco di B in II. Si con-
Eiderino quacero numeri, cioc Aprimo, B sccondo, HI terZO, C G QuarTO.
Perche il prodocto del primo A net quarto C C venale al prodorto del
det 7.
secondo B nel terZo H, Cara il primo A al secondo B, in come il terZO TL  19. det)
al quarro C. P perchei numeri C de D Cono minimi nella provortione.
di A a B; ouero di HI a C7; percio i numeri C, _e Dn milureranno roual-n = 11.
mence i numeri C Cd HI; cioc l’ancecedente C misurerà l’antecedente HI,
ed il consesuente D miturera il conseguente C. Si considerino i due D.
ec C comenumeri mulciplicati, ed A mulciplicante. Perche A multi
Plicando D, Produce E, ed il medesimo numero A, mulriplicando G, pro-
duce F; Para D a C ocome F ad F; ma D misura C, per quei che AC di - (017. det
mostrato, it numero P misura il numero F; Fu supposto F minore di F.; il
numero maggiore dunque misura il minore, che impossibile. NOn
dunque F C il minimo de i numeri miturati da A, de B; ma il minimo Cara
il numero E, chera da Fartis c dimostrarsi.
OROLL ARIO
Ouindie, chese due numeri, come A; e B, mulcipli
cano due numeri minimi, come C, _D, chelononella
medesima proporcione; mulciplicando il minore A per il
M15
TB R O S E P YTMO
celi. CC mulciplicando L produce pet contuttione, D, lara la PropOr-
conseguence F. In olere perche A, multiplicando B, produce, per ipo-
tione di B Fad F come quella di C a D: ma B, per quel che (c dimo-(F17. del7
Aratos milura Ls dunque Cmiturela il numero D; tu supposto D mino-
re diC il massiore dunque milureta ilminore, ch’e imposibile. Non
dunques numeri A, de B miturand ulc numerominore di C; ma il ni-
nimo, che miturano, lara C, che era da trar (i nel primo luoso.
AMouo non liano i numeri A, d B Frà di loro primi. Si crouino
duc numeri C, de D Sminimi nela Proportio-
.
35.
R29. del 2
K 7. a lTiC
ne di A a B; i quattro numeri A, B, C, D POMO
Proporconalis ed il prodorto de slicuremi A.
ee D lata cure ut prodorto del medii C.
ee B; Ha euet Bellorto il nocaco L. Dico che
il numero F. c il minimo di cutei sli dari, che
Cono miluraci da 1duc A. de B. P’erche A, mul-
ciplicatiu  cC i numero C; ed il numero B, mulciplicando C.
produce Pistelso numero F; percio xinumeri A, ec B miturano il nume-